數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法本質的認識，數(shù)學方法是解決數(shù)學問題、體現(xiàn)數(shù)學思想的手段和工具。數(shù)學思想方法則是形成學生良好的認識結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。數(shù)學思想和方法作為基礎知識在大綱中明確、肯定地提出來。因此，數(shù)學的學習既是知識的學習又是思想、方法的學習。
?1.掌握了數(shù)學思想方法能夠使數(shù)學知識更容易被理解
?心理學認為：由于認知結構中原有的有關概念在概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的種種類屬關系又稱為下位關系，這種學習又稱為下位學習，當學生掌握了一些數(shù)學思想和方法，再去學習相關的數(shù)學知識時，就屬于下位學習了。下位學習所學的知識具有足夠的穩(wěn)定性，有利于鞏固新學習的知識，即可使新知識能夠順利地納入到學生已有的認知結構中去。因此學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學內容。
?2.掌握了數(shù)學思想方法有利于數(shù)學知識的記憶
?學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而是留下來的東西將使我們在需要的時候得以重新構思起來。精辟的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。由此可見，數(shù)學思想方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的。
3.掌握了數(shù)學思想方法可以指導基礎知識教學
?基礎知識的教學中要充分展現(xiàn)知識的形成、發(fā)展過程。并揭示其中所蘊涵的豐富的數(shù)學思想方法，如幾何體體積公式的推導體系集轉化思想、等積類比思想及割補轉化方法之大成，是這些思想方法靈活運用的完美范例。只有通過體積問題展現(xiàn)解決問題的思路，并且同時形成系統(tǒng)、條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明晰地呈現(xiàn)在學生的眼前，學生才能從中領悟到數(shù)學家的創(chuàng)造性思維過程，這對激發(fā)學生形成數(shù)學思維、掌握數(shù)學方法的作用是不可低估的。
?4.掌握了數(shù)學思想方法可提高解題能力
?解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)系并提取相關知識，處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析、解決問題的過程。運用數(shù)學思想，可培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、靈活性；對習題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)學生思維的深刻性、抽象性；組織、引導對解法簡捷性的反思，可培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、批判性。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們的運算更簡捷、推理更合理。
?結合教學實踐本人認為要想把數(shù)學思想方法的教育滲透到教學中去，應當把握好以下幾個方面：
?1、在知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法
在數(shù)學中，知識的形成過程實際上也就是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程，如數(shù)學概念的形成過程、結論的推理過程、方法的思考過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程都是反映數(shù)學思想，訓練學生思維的好機會。數(shù)學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈，數(shù)學中要恰當?shù)乩L這條知識鏈，引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，弄清每個結論的因果關系，并探討與其他知識間的聯(lián)系，挖掘出思維活動所依存的數(shù)學思想。
?2、通過“問題解決”激活數(shù)學思想方法
?數(shù)學的發(fā)展一再證明了：“問題是數(shù)學的心臟”。“問題解決”在數(shù)學中為學生提供了一個發(fā)展、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，為教師提供了一條培養(yǎng)學生解題能力、運用數(shù)學知識能力和掌握、理解數(shù)學思想方法的有效途徑。因為數(shù)學問題的實質是命題的不斷變換和思想方法的反復運用。
?3、在數(shù)學猜想中滲透數(shù)學思想方法
?在數(shù)學教學中，可根據(jù)學生的實際情況和知識結構，引導學生模擬數(shù)學家的思維過程，進行大膽猜想，領悟數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。通常學生在解題中經(jīng)常出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在：對解題方法一籌莫展、無從下手。如果教師注意引導學生利用直覺，取特殊值或運用歸納法，洞察題目中已知與未知的聯(lián)系，做出猜測，依靠邏輯論證，一方面可通過學生自己的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)其科學素養(yǎng)；另一方面無疑對學生進行了潛移默化的熏陶。
?總之，數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的獲得是相輔相成的。數(shù)學思想是對知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，它支配著數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂。以數(shù)學思想方法為主線展開的數(shù)學教學活動，能夠使得學生更加深刻地領會數(shù)學所包含的思想方法及由此形成的數(shù)學知識體系，切實加強學生的創(chuàng)新和實踐能力。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：宋季龍
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