圓的切線方程：

1、已知圓，
（1）若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是；
（2）當(dāng)圓外時(shí)，表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程。
（3）過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線。
（4）斜率為k的切線方程可設(shè)為y=kx+b，再利用相切條件求b，必有兩條切線。
2、已知圓，
（1）過圓上的點(diǎn)的切線方程為；
（2）斜率為k的圓的切線方程為。

圓的切線方程的求法：

①代數(shù)法：設(shè)出切線方程，利用切線與圓僅有一個(gè)交點(diǎn)，將直線方程代入圓的方程，從而△=0，可求解；
②幾何法利用幾何特征：圓心到切線的距離等于圓的半徑，可求解．

過定點(diǎn)的圓的切線方程：

①過圓上一點(diǎn)的切線方程：
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是

②過圓外一點(diǎn)的切線方程：設(shè)外一點(diǎn)，求過P₀點(diǎn)的圓的切線．
方法l：設(shè)切點(diǎn)是，解方程組

求出切點(diǎn)P₁的坐標(biāo)，即可寫出切線方程。
方法2：設(shè)切線方程是 ，再由 求出待定系數(shù)k，就可寫出切線方程.
特別提醒:一般說來，方法2比較簡(jiǎn)便，但應(yīng)注意，可能遺漏k不存在的切線．因此，當(dāng)解出的k值唯一時(shí)，應(yīng)觀察圖形，看是否有垂直于x軸的切線．

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