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精選高中數(shù)學(xué)公式：不等式證明知識概要五

3、綜合法

證題時，從已知條件入手，經(jīng)過逐步的邏輯推導(dǎo)，運用已知的定義、定理、公式等，最終達到要證結(jié)論，這是一種常用的方法。

例3、已知： ， 同號，求證： 。

證明：因為 ， 同號，所以 ， ，則 ，即 。

4、作商法(作比法)

在證題時，一般在 ， 均為正數(shù)時，借助 或 來判斷其大小，步驟一般為：作商——變形——判斷(大于1或小于1)。

例4、設(shè) ，求證： 。

證明：因為 ，所以 ， 。而 ，故 。

5、反證法

先假設(shè)要證明的結(jié)論不對，由此經(jīng)過合理的邏輯推導(dǎo)得出矛盾，從而否定假設(shè)，導(dǎo)出結(jié)論的正確性，達到證題的目的。

例5、已知 ， 是大于1的整數(shù)，求證： 。

證明：假設(shè) ，則 ，即 ，故 ，這與已知矛盾，所以 。

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