【編者按】本節(jié)通過一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的實(shí)驗(yàn)頻率，并觀察其規(guī)律性，從而歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，同時(shí)進(jìn)一步介紹一種計(jì)算概率的方法——列表法.實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理淪概率是本節(jié)乃至本章的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)之一，第二個(gè)重點(diǎn)則為能運(yùn)用樹狀圖或列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.因此在教學(xué)過程中應(yīng)注意：(1)注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，在活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力.這是社會(huì)迅猛發(fā)展的要求.同時(shí).在本節(jié)中.要?dú)w納出實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律，必須借助于大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而課堂時(shí)間是有限的，靠一個(gè)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)次數(shù)自然不可能.因此必須綜合多個(gè)學(xué)生甚至全班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這就需要全班學(xué)生合作交流來完成.(2)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參加實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系，并形成對(duì)概率的全面理解.發(fā)展學(xué)生的初步辯證思維能力，突破實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一難點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.(3)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的理解和應(yīng)用，借助列表和樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.

6.1頻率與概率(一)

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

通過實(shí)驗(yàn).理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.

(二)能力訓(xùn)練要求

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.

(三)情感與價(jià)值觀要求

1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng).通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.

教學(xué)重點(diǎn) 1.通過實(shí)驗(yàn).理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)。實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.

2.在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力.

教學(xué)難點(diǎn)

辯證地理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理淪概率.

教學(xué)方法

實(shí)驗(yàn)——交流合作法.

教具準(zhǔn)備

每組準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組牌都有兩張;

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教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們在七年級(jí)時(shí)，曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去;如果反面朝上，小明去.這樣決定對(duì)雙方公平嗎?

[生]公平!因?yàn)槲覀冏鲞^這樣的試驗(yàn)，歷史上的數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)次數(shù)很大時(shí)，任意擲一枚硬幣.會(huì)出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上、反面朝上.

這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.都是

[師]很好!我們再來看一個(gè)問題：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).“6”朝上的概率是多少?

[生]任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：“1”朝上，“2”朝上。

“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，其中“6”朝上的結(jié)果只有一種，因此P(“6”朝上)= .

[師]上面兩個(gè)游戲涉及的是一步實(shí)驗(yàn).如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果.出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢?從這一節(jié)開始我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí).

我們用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率.同樣

的我們也可以通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng).估計(jì)較復(fù)雜事件的概率.

Ⅱ.分組實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.

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