數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)學科，也是其他自然科學研究必不可少的工具。在高中生物教學中，有不少問題需要用數(shù)學方法理解和處理。新課標人教版生物教材與舊教材相比，更加重視用用數(shù)學方法來解決比較抽象的生物學問題。它較好地體現(xiàn)了新課標加強學科間橫向聯(lián)系的精神。遺傳學的奠基人孟德爾正是把數(shù)學引入到了生物學才得以發(fā)現(xiàn)遺傳規(guī)律，因此，生物教師有必要在教學中引導學生正確運用數(shù)學思維思考生物學問題。
1．生物新教材中數(shù)學方法的體現(xiàn)
1．1新教材重視用數(shù)字、圖表等數(shù)學語言來描述生物學事實、原理等知識
例如：孟德爾的遺傳定律中配子及子代基因型和表現(xiàn)型的種類、比例；種群基因頻率和基因型頻率的計算；用樣方法調(diào)查植物的種群密度；探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化；土壤中小動物類群豐富度的研究；細胞中元素和化合物含量的圖、表；動物細胞內(nèi)外不同離子的相對濃度柱形圖等；溫度和PH對酶活性的影響曲線；。這些數(shù)字、圖表等能使抽象的內(nèi)容直觀化，使知識簡約化、生動化。
1．2．新教材還指導或引導學生用數(shù)字說話、建構(gòu)數(shù)學模型、用曲線表示動態(tài)變化過程
例如遺傳密碼子的破解涉及數(shù)學中的排列組合。教材提出以下問題：一個氨基酸的編碼至少需要多少個堿基才足以組合出構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸？引導學生思考討論；再如“種群數(shù)量的變化”一節(jié)，教材“問題探討”部分引導學生計算歸納細菌數(shù)量的計算公式，然后向?qū)W生介紹建構(gòu)種群增長模型的方法，再引導學生建構(gòu)“J”型增長的數(shù)學表格和數(shù)學曲線兩種數(shù)學模型。
此外，教材中多處引導學生用數(shù)學方法研究生物學問題。如“ATP的主要來源──細胞呼吸”要求學生計算有氧呼吸的能量轉(zhuǎn)換效率以及ATP的生成量； “細胞的能量通貨──ATP”思考與討論題要求學生計算比較一分子葡萄糖和一分子ATP所含能量；“生命活動的承擔者──蛋白質(zhì)”要求計算氨基酸脫水縮合過程中形成肽鍵的數(shù)目；“細胞有絲分裂”課后拓展要求學生畫出染色體數(shù)目和行為變化的規(guī)律曲線；“探究細胞不能無限長大的原因”要求學生根據(jù)測量結(jié)果計算并填寫表格�！癉NA的結(jié)構(gòu)”中有關(guān)堿基數(shù)目的計算；“基因是有遺傳效應的DNA片段”一節(jié)“探究脫氧核苷酸序列與遺傳信息的多樣性”；“細胞核──系統(tǒng)的控制中心”一節(jié)的技能訓練，要求解釋數(shù)據(jù)探究細胞核是否為活細胞所必需；“生態(tài)系統(tǒng)的能量流動”資料分析和技能訓練要求學生分析和處理數(shù)據(jù)。這些訓練有利于學生理解科學的本質(zhì)，學會科學的方法。
2．生物教學實踐中數(shù)學方法的運用
在教學中，教師應引導學生進行基于數(shù)學計算與分析的課堂探究活動，既能加深學生對生物學知識的理解，又能改善學生的思維品質(zhì)，提升學生的思維層次，促進其智力發(fā)育。
3．1 運用排列組合法突破教學難點
生物學中一些生物現(xiàn)象的解釋和一些概率的計算,利用排列組合知識能巧妙求解,并且學生容易接受,比各種情況逐一羅列要簡單得多,而且答案也更加準確。比如教材中提到生物界的蛋白質(zhì)種類多達1010～1012種。為什么蛋白質(zhì)種類如此多樣？我在教學過程中先向?qū)W生提出問題：如果用20個不同的字母分別代表20種氨基酸，若寫出由10個氨基酸組成的長鏈，可以寫出多少條互不相同的長鏈？試著說出蛋白質(zhì)種類多樣性的原因（提示：一個蛋白質(zhì)分子往往含有成百上千個氨基酸）。過去授課時我在課堂上首先要求全班學生任意寫出由這20種氨基酸組成的多肽，然后統(tǒng)計全班同學的結(jié)果，最后由學生討論總結(jié)20個氨基酸從理論上計算會有多少種排列順序。由此總結(jié)蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)多樣性的原因。這樣組織教學費時費力。后來，我引導學生用排列組合法解決該問題：從左向右一位一位來確定，每一位都有20種選擇，共10位，所以就得到蛋白質(zhì)種類為1020�？梢缘贸龅鞍踪|(zhì)種類的計算公式：若蛋白質(zhì)分子由n個氨基酸構(gòu)成，氨基酸的種類為m種，則蛋白質(zhì)分子的種類理論上有nm種，這就很好的解釋了蛋白質(zhì)分子的多樣性。用同樣的方法可以解決DNA的多樣性問題。再如講授“染色體的變異” 時，同樣可以用排列組合法解釋單倍體或多倍體高度不育的原因，比如玉米的一個染色體組含10條染色體，減數(shù)分裂第一次分裂時，同源染色體分離，而單倍體玉米沒有同源染色體，所以每條染色體都是隨機分配到兩個次級性母細胞中的，10條染色體同時進入同一個細胞中的概率為210，這樣的配子才是可育的。所以單倍體玉米產(chǎn)生可育配子的概率為2n（n為一個染色體組中所含染色體數(shù)目）。
3．2 運用函數(shù)圖像表達生理反應
生物體的各種生理反應常常受許多的因素影響,而且還會隨著影響因素程度的改變而改變。為了確定影響因素的最佳影響值及其所對應的生理最佳水平,我們常以以自變量為橫坐標，以因變量為縱坐標，將兩者的關(guān)系繪制成平面直角坐標系中的函數(shù)圖像加以分析。充分發(fā)揮函數(shù)圖象的形象性、客觀性、概括性等特點。例如光照強度或CO2濃度對植物光合作用的影響，植物光合作用的影響；溫度與呼吸強度、光合強度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系；生長素濃度與植物生長的關(guān)系；溫度或PH對酶的活性的影響；ATP的產(chǎn)生量與氧氣濃度的關(guān)系；生物的種間關(guān)系等等。函數(shù)圖像的運用可以直觀、生動地分析生命現(xiàn)象，從而揭示出生物體結(jié)構(gòu)，闡明某些知識點。這些知識點多數(shù)屬于不易理解層次的。因此,試題中引入函數(shù)圖像,可以較好地考查學生對一些知識點的理解、掌握情況。而要求學生繪制符合題意的函數(shù)圖像,能更好地考查學生綜合分析和靈活應用的能力。通過引導學生解答圖表曲線題目或用圖表曲線表達生物學問題培養(yǎng)學生的理性思維。
例1、右圖是一坐標曲線圖，據(jù)圖回答：
（1）若縱坐標代表一個初級消費者種群，橫坐標代表時間，那么出現(xiàn)AB段的原因是 。
（2）若縱坐標代表酶的催化效率，橫坐標代表溫度，那么B點所對應的橫坐標值表示 。
（3）若縱坐標代表人體內(nèi)的血糖濃度，橫坐標代表正常人飯后的時間，從糖代謝的角度考慮，出現(xiàn)BC段的原因是 。
（4）若縱坐標代表植物某一器官的生長情況，橫坐標代表生長素濃度的變化，那么，該圖反映出生長素的作用特點是 。
例2、根據(jù)右面坐標圖像，說出此圖像能夠表示的三種有關(guān)生物學相關(guān)知識的變化關(guān)系（即圖中的橫坐標和縱坐標分別表示什么的時候在生物學上此圖像成立）。
3．3 運用數(shù)學歸納法舉一反三
在課堂教學中，教師引導學生進行知識和題型分析，歸納出一般規(guī)律，有助于幫助學生提煉信息、理解知識和掌握解題規(guī)律。達到舉一反三融會貫通的效果。
我在講授DNA的結(jié)構(gòu)和復制時，帶領(lǐng)學生總結(jié)了一系列關(guān)于DNA復制的公式，在師生共同總結(jié)歸納的過程中加深了對DNA結(jié)構(gòu)和復制的理解。
一個DNA分子經(jīng)n次復制后：
1、 DNA分子總數(shù)為2n個
2、 脫氧核苷酸鏈數(shù)為 2n+1條。
3、母鏈始終為 2條 ，占總數(shù)的比例為1/2n
4、含母鏈的DNA分子數(shù)為 2 ，占總數(shù)的比例為1/2n-1
5、一個DNA分子中含某堿基m個，DNA復制n次，則需游離的該堿基個數(shù)為m(2n-1)，
在高三復習課上我?guī)ьI(lǐng)學生總結(jié)歸納了幾種常見坐標曲線的生物學含義：
圖A這種曲線圖像可以表達：
1．溫度對酶的活性的影響。人體內(nèi)的酶發(fā)揮催化作用的最適溫度是37℃。
2．pH對酶的活性影響。人體內(nèi)酶發(fā)揮催化作用的最適pH值為7左右（注：胃蛋白酶發(fā)揮效應的最適出為1．8左右）。
3．生長素濃度與植物生長的關(guān)系。一定濃度的生長素促進植物生長，超過一定濃度對植物生長起抑制作用。
4．溫度與呼吸強度、光合強度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系。
5．pH與呼吸強度、光合強度、根吸收礦質(zhì)元素離子的關(guān)系。
6．質(zhì)壁分離及復原的細胞中細胞液濃度與時間的關(guān)系。
7、一條食物鏈的消費者中，具有捕食關(guān)系的兩種生物，捕食者被捕殺后，被捕食者在數(shù)量上的變化與時間的關(guān)系。
圖B這種曲線可以表達：
1．O2濃度與有氧呼吸強度的關(guān)系。
2．O2濃度與主動運輸某種物質(zhì)的數(shù)量關(guān)系。
3．O2濃度與植物細胞吸收礦質(zhì)元素離子速度的關(guān)系。
4．ATP的產(chǎn)生量與氧氣濃度的關(guān)系。
圖C這種曲線可表達：
1．O2濃度與乳酸菌無氧呼吸強度的關(guān)系。在有氧存在時發(fā)酵作用受到抑制。
2．發(fā)生質(zhì)壁分離的細胞重量與時間的關(guān)系。
3．發(fā)生滲透作用失水的細胞重量與時間的關(guān)系。
圖D這種圖像可表達：
1．酵母菌的呼吸強度與O2濃度的關(guān)系。酵母菌在缺氧時進行無氧呼吸，在氧氣濃度較高時進行有氧呼吸。
2．綠色植物光合強度在夏季中午8點－13點之間的變化。中午12點左右時，由于植物的應激性，氣孔關(guān)閉，降低蒸騰作用，這樣同時又阻礙了CO2 進入植物體，從而光合作用強度下降。
由于生物學科以描述性語言為主，不少學生把生物學科當作文科來學，甚至死記硬背。數(shù)學方法的充分利用能將生物課中許多抽象復雜的問題形象化，有助于學生深刻理解書本中的生物學概念、原理、生理變化過程。能使學生的認知從感知向理性思維過度，能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。新教材的編寫體現(xiàn)了生物學科的理科性質(zhì)，更加科學，也更符合學生的認知水平。教師在教學中有意識地進行數(shù)學思想的培養(yǎng)，對提高學生的整體素質(zhì)將起積極的推動作用。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/157433.html
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