時(shí)間：120分鐘　 滿分：150分 命題：新田一中 蔣四鳳一、選擇題(每小題5分，共0分) (自編)設(shè)全集，集合，集合，則（ ）A． B. C． D．2．(自編)已知函數(shù)，那么集合所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）A．1個(gè) B．0個(gè) C．0或1個(gè) D．0或1或2個(gè)3．(改編)設(shè)，給出的4個(gè)圖形中能表示集合到集合的映射的是（ ）4．(自編)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的值域?yàn)椋?）A． B． C． D．不確定5．(自編)已知集，，則集合M∩N等于(　　)A． B．C．R D. 6．(自編)某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，賣出價(jià)為168元／套，以成本計(jì)算，一套盈利20％，而另一套虧損20％，則此商販 ( ) A．不賺也不賠　B37.2元 C．賺14元　　D14元7．(自編)定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，若，給出下列不等式： （1） （2）（3） （4）其中正確的是( )A．（1）和（4） B．（2）和 （3） C．（1）和（3） D．（2）和（4） 8．(改編)對(duì)，記，函數(shù)的最小值是（ ）（A）0 （B） （C） （D）3二、填空題(每小題5分，共分) (自編)已知，則以可能的取值為元素組成的集合用列舉法可表示為　__　　　　　　10. (自編)若集合有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是__　　　　11. (自編)函數(shù)的定義域12. (自編)已知函數(shù)，則 若，則________________13. (自編)函數(shù),當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，則的取值范圍是 14. (自編)已知,則等于　　　　 15. (改編)下面四個(gè)結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）其中正確的命題是一、選擇題(每小題5分，共0分)二、填空題(每小題5分，共分)14．______________15．______________三、解答題(共分寫出)16．(自編)（12分）設(shè)，，（1）若，求的值；（2）若，且，求的值；17．(改編)（12分）已知.(1) 求的定義域； （2）判斷的奇偶性.18．(改編)（12分）某租車公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加60元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)160元，未租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)60元 (1)當(dāng)每輛車的月租金定為3900元時(shí)，能租出多少輛車 (2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少？(改編) (13分) 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，求在上的最大值． 20. (改編)（13分) 已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：,, （1）求；（2）討論 的解的個(gè)數(shù).21．(改編)（13分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且.（1）求的值，并確定的解析式；（2）若（）在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題答案命題： 新田一中 蔣四鳳選擇題(每小題5分，共0分)二、填空題(每小題5分，共分) 三、解答題(共分寫出) 18．解：（）租金增加了900元，所以未出租的車有15輛，一共出租了85輛．（）設(shè)租金提高后有x輛未租出，則已租出（100-x）輛．租賃公司的月收益為y元．y=（3000+60x）（100-x）-160（100-x）-60x其中x[0，100]，xN整理得：y=-60x2+3100x+284000?…（分）當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最大值，但x∈N，∴當(dāng)x=26時(shí)，ymax=324040此時(shí)，月租金為：3000+60×26=4560…（11分）（）設(shè)租金x元，租賃公司的月收益為y元．y=，其中x整理得：y= ?…（分時(shí)，函數(shù)有最大值，但4550不為60的倍數(shù)，∴當(dāng)x=時(shí)ymax=324040（11）答：每輛車的月租金為4560元時(shí)，租車公司的月收益最大，最大月收益是324040…（1分）20．（13分）解：(1)設(shè)則由已知得解得 ∴ f（x）=x2－x+1…（分）…（9分） (3)利用圖像分類討論.…（13分） 1. 當(dāng)a＜時(shí)，方程無解; 2. 當(dāng)a=或a＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解；3. 當(dāng)a=1時(shí)方程有三個(gè)解； 4. 當(dāng)＜a＜1時(shí)，方程有四個(gè)解.…（1分）21. （13分）（1）解：為偶函數(shù)且在第一象限內(nèi)單調(diào)增（由可知）.…（分）是偶數(shù) .…（分）1湖南省新田一中高一上學(xué)期期中測試（教師命題比賽）數(shù)學(xué)試題2
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