一、學(xué)習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象

2結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期

4理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習重點與難點
“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習活動與意義建構(gòu)
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求 時鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。
（1） （2）

總結(jié)：（1）函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
（2）函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例3、求證： 的周期為 。

例4、（1）研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。
（2）求證： 的周期為 （其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例5、（1）求 的周期。
（2）已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)
后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：

七、自主體驗與運用
1、函數(shù) 的周期為 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函數(shù) 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、函數(shù) 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、設(shè) 是定義域為R,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 （　�。�
A、1 B、 C、0 D、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)
的最大值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則

11、用周期的定義分析 的周期。

12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值

13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求 時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。

14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有
成立，
（1）證明： 是周期函數(shù)；
（2）若 求 的值。

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