（答題時間：90分鐘 試卷滿分：100分）一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.1．函數(shù)的定義域是___________.4．設(shè)集合、，若，則實數(shù)＝___________.【答案】-1 【解析】試題分析：由于，則或，得，又由集合元素的互異性可知＝.考點：集合的概念和運算.5. 某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數(shù)有___________.8. 若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)可的取值范圍是___________.【答案】 【解析】試題分析：由函數(shù)的定義域為R在R恒成立，當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，得；綜上，.考點：1.函數(shù)的定義域；2.二次函數(shù)的性質(zhì).9. 函數(shù)（）的值域是___________.11. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時___________.12. 關(guān)于x的方程在上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是___________.二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，每題答對得3分，否則一律得零分.13. 下列四組函數(shù)中，表示為同一函數(shù)的是………………………………………………（ ）A． B．與 C． D．【答案】A【解析】試題分析：對于A，（），與（）解析式和定義域均相同故選A；對于B，（），而（）故錯； 對于C，定義域為，而定義域為故錯；對于D，定義域為，而定義域為故錯；故選A.考點：函數(shù)的性質(zhì).14．“”是“”的………………………………………………………（ ）A．充分非必要條件　　　　　　 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17. （本題滿分8分）解不等式組【答案】.【解析】試題分析：本題是一到解不等式組的基礎(chǔ)題，先求一元二次不等式的解，再求絕對值不等式的解，再求它們的交集.試題解析：解不等式 得 …………4分解不等式 得 …………7分所以不等式的解為 ………… 8分.考點：不等式得解法.18．（本題滿分10分）已知全集，設(shè)集合，集合，若，求實數(shù)a的取值范圍.19. （本題滿分10分，第1小題4分，第2小題6分）已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).（1）求的解析式； （2）討論的奇偶性，并說明理由.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因為所以；20．（本題滿分12分，第1小題3分，第2小題4分，第,3小題5分）心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強一些? （2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強?能維持多少時間?（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?（3）由 ……9分 又由 ， ……11分故接受概念的能力在55以上（包括55）的時間為 老師不能在學(xué)生一直達到所需接受能力的的狀態(tài)下講授完這個新概念…12分考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．21. （本題滿分12分,第1小題3分，第2小題4分，第3小題5分）已知,函數(shù).（1）當(dāng)時，畫出函數(shù)的大致圖像；（2）當(dāng)時，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；（3）試討論關(guān)于x的方程解的個數(shù).【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析. ……………3分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價值的上海市浦東新區(qū)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量測試試題（數(shù)學(xué)）
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