民樂一中2013—2014學年第一學期期中考試高一數學試卷命題人： 湯繼源一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集，則能表示集合和的關系的韋恩(Venn)圖是 （ ）２．用描述法表示一元二次方程的全體，應是（ ）A．B．C．D．３．集合的子集有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個４．設，，則（ ） A. B. C. D.５、若能構成映射，下列說法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無原像；（4）像的集合就是集合B． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個６. 設函數，則的表達式是（ ） A． B． C． D．７．下列函數中既是奇函數，又在定義域內為減函數的是（ ） A. B. C. D. ８．已知，則三者的大小關系是（ ） A． B． C． D．９．函數的圖象可能是 （ ）１０.下列各組函數為同一函數的是( ) A．， B. C. D.設函數（ ）�。粒ǎ�，１） �。拢ǎ�，－１） �。茫ǎ�，－１） Ｄ．（－，－１）1２、函數，當時，恒有，有（ ）（A）在上是增函數 （B）在上是減函數（C）在上是增函數 （D）在上是減函數二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）設集合則ｍ＝ 函數y＝的定義域為 已知f (x) 是定義在∪上的奇函數，當時，f (x) 的圖象如右圖所示，那么f (x) 的值域是 .１６．函數在區(qū)間 (－∞,4］上遞減,則a的取值范圍是 三. 解答題：(共70分，要求寫出必要的解題過程或證明過程）17、(本小題l0分) 已知全集為R，集合A={}，B={}，C={}(1)求A(CRB)；(2)若A，求a的取值范圍．18．（本小題12分）(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216） 19. （本小題12分） A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地（1）試把汽車離開A地的距離(千米)表示為時間（小時）的函數;（2）根據（1）中的函數表達式，求出汽車距離A地100千米時的值.20．（本小題12分）已知定義在上的函數是偶函數，且時，當時，求解析式；求的單調遞增區(qū)間。21、(本小題12分) 已知函數 (1)判斷函數的奇偶性，并證明你的結論； (2)證明函數在區(qū)間(1，)上是增函數。22. （本小題12分）設是定義在R上的奇函數，且對任意a、b，當時，都有.（1）若，試比較與的大小關系；（2）對任意恒成立，求實數k的取值范圍.高一數學期中考試試題答案一、選擇題答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C 11 D 12 A二、填空題答案13. -1 14. 15. 16. 三、簡答題答案18．(1)原式=210--------------------------------------6分 (2)原式=---------------------------------------12分 19解：（1）---------------------6分（2）當y=100時，=100或=100， 解之x=，或.--------------------------------------12分20．答案（1）時，；---------------------6分（2）和-------------------------------------12分22. （1）因為，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數，即. ………6分 （2）由（1）知為R上的單調遞增函數， 對任意恒成立， 即， ………9分 ，對任意恒成立， 即k小于函數的最小值. 令，則， . ………12分 高一數學---------------------------------------------2分---------------------------------------------6分（2）17 （1）21第 4 頁 共 7 頁甘肅省民樂一中2013-2014學年高一第一學期期中考試數學試題
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