一、衡量試卷質(zhì)量的指標如何編制一份高質(zhì)量的數(shù)學試卷

　　衡量試卷的優(yōu)劣,通常我們用試卷的信度、效度、難度和區(qū)分度等指標來衡量數(shù)學試卷的質(zhì)量.因此,要編制一份高質(zhì)量的數(shù)學試卷,我們必須先了解這些指標的含義,并掌握它們之間的關(guān)系。

　　1．信度

　　試卷的信度是表示試卷作為測試工具的可靠程度的指標.試卷的信度高說明考生分數(shù)不易受偶然因素的影響,考生分數(shù)可以比較真實地反映考生的實際水平。

　　影響試卷信度的因素有:

　�、�試題的難度.過難或過易的試題都會降低試卷的信度.

　�、陬}目的數(shù)量.試卷題目數(shù)量越多,信度越高,因為題目數(shù)量增多,尤其是同質(zhì)題目增多,在每道題目上的隨機誤差將會互相抵消.雖然測評受到內(nèi)容和時間的限制,題目數(shù)量不能太多,但可盡量把大題化小,增加題目數(shù)量,以提高信度.

　�、垲}目用語的準確性.題目用語不標準、不準確也會降低試卷的信度.試卷的信度值必須在考后才能計算出來,而且計算過程比較復雜,因此為提高試卷的信度,教師在命題時應(yīng)盡量排除上述因素的干擾,使試卷的信度值盡可能高.

　　2．效度

　　試卷的效度是衡量考試結(jié)果與預定要達到的考試目標相符合的程度,效度反映了試卷的有效程度.如果測試的結(jié)果與學生平時學習的情況基本一致,這樣的試卷有較高的效度,說明試卷內(nèi)容恰恰是需要考查的內(nèi)容；如果試卷的效度低,則說明所要考查的內(nèi)容沒有完全考查到.初學者數(shù)學學業(yè)考試中主要關(guān)注試卷的內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度,內(nèi)容效度反映的是試卷是否按《數(shù)學課程標準》的要求,使各部分內(nèi)容特別是教學重點內(nèi)容得到合理的分配；結(jié)構(gòu)效度反映的是試卷中的圖文結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)和試卷的排版印刷質(zhì)量是否合理等.

　　提高試卷的效度要注意三個方面的問題:一是考試的目標要明確,明確是要考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握,還是要考查學生應(yīng)用數(shù)學知識進行推理判斷的能力,或是兩者兼而有之；二是試題的設(shè)計要有效地體現(xiàn)考試目標,填空題、選擇題一般用來考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握,解答題則用來考查學生的數(shù)學運用能力；三是試卷的要求與《數(shù)學課程標準》的要求要一致,試卷內(nèi)容要涉及數(shù)學教科書中的重點部分,排除與考試無關(guān)的內(nèi)容,試卷中不要出現(xiàn)偏題、怪題,試卷內(nèi)容要兼顧知識與能力兩個方面.

　　3．難度

　　難度是指試題或試卷的難易程度,是試題或試卷考查學生知識和能力水平適合程度的指標.

　　1.試題的難度

　　數(shù)學試題一般分為三種形式:選擇題、填空題和解答題.計算試題難度的方法有兩種:

　�、龠x擇題、填空題的難度計算公式為P=.(P為某試題的難度,R為做對該題的人數(shù),N為參加考試的總?cè)藬?shù).)

　�、诮獯痤}難度的簡易計算公式為P=.(P為某試題的難度,為參加考試的學生對該題的平均得分,X為該題的滿分數(shù).)

　　從上述的計算公式可以知道,試題難度過大或過小,都不能區(qū)分學生的學習水平,所以掌握試題的難易程度。

　　2.試卷的難度

　　全卷難度計算公式為P=.(為考生的總平均分,w為全卷滿分.)

　　通常對難度范圍的劃分如表1所示.

　　　　      試卷難度應(yīng)該根據(jù)考試的目的來選定,單元測驗、期中考試、期末考試等檢查性的考試,難度不宜過大,一般控制在0.8-0.9為宜；初中畢業(yè)學業(yè)考試全卷難度一般為0.75左右；對于選拔性考試,全卷平均難度在0.6左右能夠產(chǎn)生較好的選拔效果；而數(shù)學競賽試卷,難度應(yīng)控制在0.3-0.5為宜.

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