2013-2014學(xué)年廈門(mén)一中集美分校高一年上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（ 內(nèi)容：必修1 滿(mǎn)分：100（A卷）+50（B卷）=150分 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：孫真本 審核：吳清平）A卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共60分。在四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的。1、集合， , 則與的關(guān)系是。。。。。。。。。。。（ ） B. C. = D. 2、若指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（? 1 ，2），則此指數(shù)函數(shù)是。（ ）A． B． C． D．3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A.(,2] B.[2, ) C.[3, ) D.(,3]4、下列命題：① ； ② ；③ ④ 正確的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④5、如果，那么函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限6、關(guān)于函數(shù) 的性質(zhì)表述正確的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. 奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增 B. 奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減C. 偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增 D. 偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減7、已知函數(shù)f(x)=則f［f()］的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. B. 9 C.－9D.－8、某工廠由于生產(chǎn)成本降低，產(chǎn)品價(jià)格每年降低。已知現(xiàn)在生產(chǎn)的產(chǎn)品價(jià)格是6400元，則4年后的產(chǎn)品的價(jià)格降為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（　 �。� A．2250元 B．2225元 C．2050元 　　D．2025元9、已知函數(shù)（其中），若的圖象，如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（），則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是（ ）A．≥ B. ＜ C． ≤ D.＞二、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。)11、設(shè)集合，，則 12、已知，那么 13、當(dāng)a>0且a時(shí)，函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn) 14、 三、解答題 （本大題共3小題，共34分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15、(本小題滿(mǎn)分10分)已知集合,，(1) 當(dāng)時(shí)，求、;(2) 若 ,求的取值范圍.16、(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（不必寫(xiě)出解答過(guò)程�。�17、(本小題滿(mǎn)分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算. （Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6元184.6元問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？B 卷四、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。)18、函數(shù) 與函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。19、某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。20、函數(shù)在?上 。21、設(shè)函數(shù)，若，則的值等于 。五、解答題（本大題共3小題,共34分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）22、(本小題滿(mǎn)分10分)已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（1）把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.： (1)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？（2）探究函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的值域．24、(本小題滿(mǎn)分14分)已知二次函數(shù)a、b為常數(shù)）滿(mǎn)足，且方程有兩相等實(shí)根。（1）在區(qū)間x∈上, 的圖像恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的范圍. 第（2）小題為附加題：(本小題滿(mǎn)分10分，記入總分，但總分不超過(guò)150分)（2）是否存在實(shí)數(shù)m和nm＜n ，使的定義域和值域分別為，如果存在求出m和n的值．[2013-2014廈門(mén)一中集美分校高一年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考答題卷注意事項(xiàng)：1．答題卷共4頁(yè),用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中，交卷時(shí)只交答題卷。2．答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三四五總分151617222324分?jǐn)?shù)A卷一、選擇題：本大題共12分,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)答案二、填空題：(本大題共2小題,每小題4分,共8分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。)11、　　　 　　　 12、　　　　 　13、　　　 　　　 14、　　　　 　三、解答題 （本大題共3小題，共32分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15、(本小題滿(mǎn)分10分)16、(本小題滿(mǎn)分12分)17、(本小題滿(mǎn)分12分)B 卷四、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。)18、 19、 20、 21、 五、解答題（本大題共3小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）22、(本小題滿(mǎn)分10分)23、(本小題滿(mǎn)分12) 24、（本小題滿(mǎn)分12分）附加題：1 （第 頁(yè) 共8頁(yè)）姓名 班級(jí) 座號(hào)： 學(xué)號(hào) 福建省廈門(mén)一中集美分校2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）
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