臺(tái)山僑中2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高一數(shù)學(xué)（2013、12）第Ⅰ卷（選擇題部分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上)1．設(shè)，，則A． B． C． D．2．A B A B A B A BA B C D3．,用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ）A． B． C． D．不能確定4．，且m，則下列結(jié)論成立的是（ D ）A．內(nèi)的所有直線與m異面 B． 內(nèi)的直線與m都相交C．內(nèi)存在唯一的直線與m平行 D． 內(nèi)不存在與m平行的直線5．，那么這個(gè)球的體積為（ C ）（A） （B） （C） （D）．已知水平放置的按斜二測(cè)畫(huà)法得到如圖所示的直觀圖，其中，那么是一個(gè)A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．三角形．下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是A． B． C． D．．10．是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題部分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上)11 12． ．13．函數(shù)的定義域?yàn)?; 14．圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中與是 ．三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15．，，求，，，。16已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．⑴求；⑵若，求函數(shù)的零點(diǎn)．17．圖是一個(gè)體的三視圖的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，（1）畫(huà)出該幾何體；（2）求此幾何體的表面積與體積．18． 19．（本小題滿分14分）．（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，判斷的奇偶性，并證明；（3）當(dāng)函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，求的值． 20．（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．臺(tái)山僑中2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高一數(shù)學(xué)答案（2013、12）一、(每小題分，共分)二、(每小題分，共分)11． 12． 13．　 14三、15．解：=，。。。。。。。。。3分=，。。。。。。。。。6分 = 。。。。。。。。。12分16．⑴依題意，……2分，解得……5分⑵由⑴得……7分，解……9分，得函數(shù)的零點(diǎn)為……12分17．．解：（1）該幾何體的直觀圖如右。。。。。。。。。4分（2）作斜高,連接,由正視圖可知： 。。。。。。。6分在中：。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。10分 。。。。。。。。。14分18．.證明：（1）（法1）連A1C1，A1C1交B1D1與O點(diǎn)四邊形A1B1C1D1為平行四邊形，則O點(diǎn)是A1C1的中點(diǎn)E是AA1的中點(diǎn)，EO是AA1C1的中位線，EO//AC1. 。。。。。。。。。4分AC1面EB1D1 ，EO面EB1D1，所以AC1//面EB1D1 。。。。。。。。。7分 （法2）作BB1中點(diǎn)為H點(diǎn)，連接AH、C1H，E、H點(diǎn)為AA1、BB1中點(diǎn)，所以EHC1D1，則四邊形EHC1D1是平行四邊形，所以ED1//HC1。。。。。。。2分又因?yàn)镋AB1H，則四邊形EAHB1是平行四邊形，所以EB1//AH。。。。。。。。。4分AHHC1=H，面AHC1//面EB1D1.而AC1面AHC1，所以AC1//面EB1D1。。。。。。。。。7分（2） 。。。。。。。。。14分19．20．解：（1）根據(jù)題意得解得．。。。。。。。。。3分所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．。。。。。。。。。4分（2） ，。。。。。。。。。7分拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，．。。。。。。。。。9分當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元．。。。。。。。。。10分（3）由，得，整理得，，解得，．。。。。。。。。。12分由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷(xiāo)售單價(jià)的范圍是．。。。。。。。。。14分5612344512334512abcd1234A＇y＇B＇ O＇ C＇ x＇A． B． C． D．o1yxxoyxoyxoyA CB D廣東省臺(tái)山僑中2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷
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