【摘要】為大家提供高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一文，供大家參考使用！

函數(shù)

1、函數(shù)定義域、值域求法綜合

2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略 3、恒成立問題的求解策略 4、反函數(shù)的幾種題型及方法 5、二次函數(shù)根的問題——一題多解 &指數(shù)函數(shù)y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q) 指數(shù)函數(shù)對(duì)稱規(guī)律： 1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對(duì)稱 2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對(duì)稱

3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 &對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga^x 如果0a，且1a，0M，0N，那么： ○1 Ma(log〃)NMalog+Nalog; ○ 2 N M a logM a log -Nalog; ○ 3 naMlognMalog )(Rn. 注意：換底公式 a bbc ca log loglog  (0a，且1a;0c，且1c;0b). 冪函數(shù)y=x^a(a屬于R) 1、冪函數(shù)定義：一般地，形如xy)(Ra的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù). 2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納. (1)所有的冪函數(shù)在(0，+?)都有定義并且圖象都過點(diǎn)(1，1); (2)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間) ,0[上是增函數(shù).特別地，當(dāng)1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)10時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸; (3)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間),0(上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)))((Dxxfy，把使0)(xf成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)))((Dxxfy的零點(diǎn)。 2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù))(xfy的零點(diǎn)就是方程0)(xf實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù))(xfy的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 即：方程0)(xf有實(shí)數(shù)根函數(shù))(xfy的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù))(xfy有零點(diǎn). 3、函數(shù)零點(diǎn)的求法： ○ 1 (代數(shù)法)求方程0)(xf的實(shí)數(shù)根; ○ 2 (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù))(xfy的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 4、二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù))0(2acbxaxy. (1)△>0，方程02cbxax有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). (2)△=0，方程02cbxax有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn). (3)△<0，方程02cbxax無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn). 三、平面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量. 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度. 零向量：長(zhǎng)度為0的向量.

單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量. 相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 &向量的運(yùn)算 加法運(yùn)算 AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。 已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。 對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 a+b≤a+b。 向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。 減法運(yùn)算 與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。數(shù)乘運(yùn)算 實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，λa=λa，當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ < 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。 設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ±λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。 向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。 向量的數(shù)量積 已知兩個(gè)非零向量a、b，那么abcos θ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，acos θ(bcos θ)叫做向量a

在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。 a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度a與b在a的方向上的投影bcos θ的乘積。 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。 四、三角函數(shù) 1、善于用“1“巧解題 2、三角問題的非三角化解題策略 3、三角函數(shù)有界性求最值解題方法 4、三角函數(shù)向量綜合題例析 5、三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法

【總結(jié)】以上就是高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納的全部?jī)?nèi)容，小編希望同學(xué)們都能扎實(shí)的掌握學(xué)過的知識(shí)，取得好的成績(jī)！

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