荊門市 13． 14． 15． 16． 17．（1） （2）8三．解答題（Ⅰ）………………………………………………………………………4分 時, ,∴函數(shù)的值域是 ……………………………………………………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）得，則 由題意可知：，則 ∴ ，故 ……………………………………………………………9分 由余弦定理，有 ∴, 故，所以最大值為4. …………………………………………………12分1）證明：取AC的中點M，連結(jié)在△中, ,∴ 直線FM//面ABE在矩形中，E、M都是中點∴ ∴直線又∵ ∴, 故 ………………………………………………4分（2）證明：在△中，∵AC=2BC=4,, ∴ , ∴,∴, 由已知 , ∴又∵ …………………………………………8分（3）在棱AC上取中點M，連結(jié)EM、BM，在BM上取中點O，連結(jié)PO，則PO//，點P到面的距離等于點O到平面的距離.過O作OH//AB交BC與H，則平面,在等邊△中可知:在△中，可得 ………………………………………………………………………………12分20．, ，即則數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，首項 ………………………………4分（2）由（1）得： ………………………………………………………………………8分 （3）… … 則………………………………………………………………………………10分 故 …………………………………………………………………………13分21．（Ⅰ）由：知．設，在上，因為，所以，得，．……………………………………… 3分在上，且橢圓的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得（不合題意，舍去）．故橢圓的方程為．……………………………………………………………… 分（Ⅱ） 設，則求得 ，則 ……………………………………… 8分為，代入得： ……………………………………………………10分 因為，所以． 由 ……………………12分 求得，符合.故所求直線的方程為，或． ……………………… 14分方法二：由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標原點，因為，所以與的斜率相同，故的斜率．設的方程為．…………………………………8分由 消去并化簡得 ．設，，，． …………………分因為，所以． ．……………… 1分所以．此時，故所求直線的方程為，或．……………………… 14分，于是解得或因，故． ……………………………………………………4分（Ⅱ）已知函數(shù)，都是奇函數(shù)．所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖像是以原點為中心的中心對稱圖形．而．可知，函數(shù)的圖像按向量平移，即得到函數(shù)的圖像，故函數(shù)的圖像是以點為中心的中心對稱圖形．…………………………………………………………………………………………… 9分（Ⅲ）證明：在曲線上任取一點．由知，過此點的切線方程為． …………………………………………11分令得，切線與直線交點為．令得，切線與直線交點為．直線與直線的交點為．從而所圍三角形的面積為．所以，所圍三角形的面積為定值． ……………………………………………………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源M湖北省荊門市屆高三元月調(diào)考數(shù)學文試題（掃描版）
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