第Ⅰ卷(共50分)一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若(是虛數(shù)單位,是實(shí)數(shù)),則的值是 ()(A)(B)(C)(D)2.滿足,且恒成立,則 的最大值為()(A)(B)(C)(D)3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出框圖()(A) (B)(C)(D).的函數(shù)不是奇函數(shù),則下列命題中一定為真命題的是()(A)(B)(C)(D).的圖象是()6. 等差數(shù)列前和為,則的值是( )(A) 130 (B) 65 (C) 70 (D) 757. 已知直線與圓交于兩點(diǎn),則與向量(為坐標(biāo)原點(diǎn))共線的一個(gè)向量為( )(A)(B)(C)(D).某三棱椎的三視圖如圖所示,該三棱錐的四個(gè)面的面積中,最大的面積是() (A) (B) (C) (D) 9.若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則的最小值為( ) (A) (B) 2 (C) (D)810.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為 (A)(B)(C)(D)二、填空題(每題5分,滿分25分,將答案填在答題紙上)11.已知函數(shù)的值域?yàn)榧,函?shù)的值域?yàn)榧,任意,則的概率是_______.設(shè)滿足約束條件,,且,則的最小值為點(diǎn)是線段的等分點(diǎn),則等于 .14.拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開(kāi)口面平齊,則此正方體的體積是 .15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn),如果,存在唯一的,使(為常?shù))成立。則稱函數(shù)在上的“均值”為。已知四個(gè)函數(shù):①;②;③;④上述四個(gè)函數(shù)中,滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是 .(填入函數(shù)的序號(hào))16.(本小題滿分12分)已知函數(shù),的最大值為2.求函數(shù)在上的;外接圓半徑,,角所對(duì)的邊分別是求.17.(本小題滿分1分)兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.隨機(jī):777.599.568.58.5 由于表格被污看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.與的值;(Ⅱ)若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件,求2件都為正品的概率.18.(本小題滿分1分)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前和為滿足恰好是等比數(shù)列Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分1分)中,底面,,,.(Ⅰ)求證:平面平面;(Ⅱ)若,求四棱錐的體積.20.(本小題滿分1分)中,已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),橢圓與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.21.(本小題滿分13分)已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線的斜率.(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的安徽省六校教育研究會(huì)2015屆高三2月聯(lián)考試題(數(shù)學(xué) 文)
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