2012屆高三物理一輪復習導學案
二、相互作用（4）
【課 題】探究彈力與彈簧伸長量的關系和驗證力的平行四邊形定則
【導學內容】
一、探究彈力與彈簧伸長量的關系
實驗目的：探索彈力與彈簧伸長的定量關系，并學習所用的科學方法。
實驗原理：
彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等。這樣彈力的大小可以通過測定外力而得出（可以用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力）；彈簧的伸長可用直尺測出。多測幾組數(shù)據(jù)，用列表或作圖的方法探索出彈力與彈簧伸長的定量關系。
實驗器材：彈簧（不同的多根）、直尺、砝碼。
實驗步驟：
彈簧的彈力用F來表示，彈簧原長（自然長度）用L0來表示，彈簧現(xiàn)長用L來表示，彈簧的伸長用x來表示，則x=L - L0。
1．用直尺測出彈簧的原長L0；
2．如圖所示，將彈簧一端固定，另一端掛上砝碼（鉤碼），待彈簧平衡后，記錄下彈簧的長度及砝碼的重量。然后改變砝碼的質量，再讀出幾組數(shù)據(jù)；
3．將數(shù)據(jù)記錄在表格中：
4．根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出F—x圖象；（以F為縱軸，以x為橫軸）
5．探索結論：按照F—x圖象中各點的分布與走向，嘗試做出一條平滑的曲線（包括直線）。所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數(shù)大致相同。嘗試寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試F—x是否為一次函數(shù)。
二、驗證力的平行四邊形定則
實驗目的：驗證力的合成的平行四邊形定則。
實驗原理：此實驗是要用互成角度的兩個力與一個力產生相同的效果（即：使橡皮條在某一方向伸長一定的長度），看其用平行四邊形定則求出的合力與這一個力是否在實驗誤差允許范圍內相等。
實驗器材：
木板一塊、白紙、圖釘若干、橡皮條一段、細繩、彈簧秤兩個、三角板、刻度尺、量角器。
實驗步驟：
1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。
2．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，用兩條細繩套結在橡皮條的另一端。
3．用兩個彈簧秤分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O（如圖所示）。
4．用鉛筆描下結點O的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。在白紙上按比例作出兩個彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根椐平行四邊形定則求出合力F。
5．只用一個彈簧秤，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向。按同樣的比例用刻度尺從O點起做出這個彈簧秤的拉力F'的圖示。
6．比較F'與用平行四邊形定則求得的合力F，在實驗誤差允許的范圍內是否相等。
7．改變兩個分力F1和F2的大小和夾角。再重復實驗兩次，比較每次的F與F'是否在實驗誤差允許的范圍內相等。
注意事項：
1．用彈簧秤測拉力時，應使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細繩套應位于與紙面平行的同一平面內。
2．同一次實驗中，橡皮條拉長后的結點位置O必須保持不變。
【典型剖析】
[例1] （合肥市2007年教學質量檢測一14．）幾個同學合作如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧伸長的關系”，彈簧的上端與標尺的零刻度對齊，他先讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指的標尺刻度。
所得數(shù)據(jù)列表如下：（彈簧始終未超過彈性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
鉤碼質量m/g0306090120
標尺刻度x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針的標尺刻度x與鉤碼質量m的關系曲線。
（2）作出的圖線與軸交點的縱坐標值的物理意義是 ；這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k= N/m（保留三位有效數(shù)字）。
[例2] (08孝感一中屆高三期中檢測)某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，主要步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套。
C．用兩個彈簧秤分別勾住繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條拉長，結點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧秤的示數(shù)。
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一只彈簧秤，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F?的圖示。
F．比較力F?和F的大小和方向，看他們是否相同，得出結論。
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是________和_________
②遺漏的內容分別是：_________________________________________________
和__________________________________________。
[例3] （無錫市08屆高三基礎測試）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。
①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____________________
②本實驗采用的科學方法是（ ）
A. 理想實驗法 B. 等效替代法 C. 控制變量法 D. 建立物理模型法
[例4] （無錫市08屆高三基礎測試）科學探究活動通常包括以下幾個環(huán)節(jié)，提出問題：猜想與假設，制定與設計實驗、進行實驗與收集證據(jù)、分析與論證、評估、交流與合作等，一位同學在學習了滑動摩擦力之后，認為滑動摩擦力的大小可能與兩物體接觸面積的大小有關，于是他通過實驗探究這個問題。
（1）這位同學認為，滑動摩擦力的大小與兩物體的面積的大小成正比，這屬于上述科學探究的 環(huán)節(jié)。
（2）這完成本實驗，需要自己制做木塊，他制做的木塊應是下列選項中的 。
A．各面粗糙程度相同的正方體 B．各面粗糙程度不同的正方體
C．各面粗糙程度相同。長寬高各不相同的長方體
D．各面粗糙程度不相同，長寬高各不相同的長方體
（3）為了用彈簧測力計測定兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)μ，甲、乙兩同學分別設計了如圖所示的實驗方案。為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力大小，你認為方案 更易于操作。請簡述理由：
。
若A和B的重力分別為100N和150N，當甲中A被拉動時，彈簧測力計a示數(shù)為60N，b示數(shù)為110N，則A、B間的動摩擦因數(shù)為 。
【訓練設計】
1、（07高三模擬）現(xiàn)要測定一根尼龍絲能承受的最大拉力F，手頭只有一個質量為m的砝碼（已知F>mg）和一個米尺。請回答：
（1）畫出實驗方案的示意圖；
（2）其中需測量的物理量是___________；
（3）尼龍絲能承受的最大拉力F的表達式是：
。
2、某同學在做驗證互成角度的兩力合成的平行四邊形定則的實驗時，把橡皮條一端固定，另一端用A、B兩個彈簧秤同時拉著到達O點位置，此時兩彈簧秤的讀數(shù)分別是FA＝3.41 N和FB＝4.18N，其位置記錄如圖（2）所示．倘若橡皮繩的活動端僅由一個彈簧秤拉著，也把它拉到O點位置，讀得彈簧秤的讀數(shù)為FC＝6.14 N，其位置如C．以1 cm表示1N，作力的圖示，用作圖法求出FA、FB的合力大�。ㄒf明量值）、和方向（只要圖示），并說明該實驗的結論．
用作圖法求得FA、FB的合力大小為 N；實驗結論是： ．
3、某同學用一個測力計、木塊和細線去粗略測定一木塊跟一個固定斜面之間的動摩擦因數(shù)μ。設此斜面的傾角不大，不加拉力時，木塊放在斜面上將保持靜止。實驗的主要步驟是：（1）用測力計測木塊重力G；
（2）用測力計拉動木塊沿斜面向上做勻速運動，記下測力計的讀數(shù)F1
（3）用測力計拉動木塊沿斜面向下勻速運動，記下測力計讀數(shù)F2
請推出求μ的計算式。
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