濟南外國語高三上期中高三數(shù)學(xué)試題（文科）第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．1. 若向量,且,則實數(shù)=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 設(shè)，則使函數(shù)的值域為且為奇函數(shù)的所值為（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列說法中，正確的是（ ）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C．命題“，”的否定是：“，”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件【答案】C.【解析】4. 設(shè)全集是實數(shù)集， ，N＝{x}，則圖中陰影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形6. 已知,,那么的值為（ ）A. B. C. D. 7. 給出下列三個等式：，，，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ）A．B．C．D． 考點：1.隱函數(shù)的知識.2.四種初等函數(shù)的知識.8. 已知正實數(shù)數(shù)列中，，則等于（ ）A．16B．8C．D．49. 設(shè)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）10. 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）A．B．C．D．或11. 函數(shù)的零點個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且時，，則f(2014)=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案須填在題中橫線上．13. 已知直線與曲線相切于點，則.14. 設(shè)定義如下面數(shù)表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)均有，則 的值為___________________。1234541352【答案】1.【解析】試題分析：尋找循環(huán)節(jié)是本題關(guān)鍵點，這類題幾乎都是這樣處理.有表格可得對任意自然數(shù)均有所以，，，，，，….所以該函數(shù)具有以4為周期的性質(zhì).所以.故填1.要從開始運算.并且要注意遞推式的含義.考點：1.數(shù)列的思想.2.函數(shù)的周期性的知識.15. 已知點在圓上，點關(guān)于直線的對稱點也在圓上，則。16. 一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：甲：函數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有 個【答案】2.【解析】三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. （本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.【答案】【解析】試題分析：（1）函數(shù).通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角，再化為一個三角函數(shù)的形式，從而求出函數(shù)的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，三角函數(shù)的化一公式，涉及二倍角的逆運算等.三角函數(shù)的問題要關(guān)注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦，弦化切等數(shù)學(xué)思想.18. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．19. （本小題滿分12分）　　某幼兒園在“六?一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：　　方案一　寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為,家長所得點數(shù)記為; 方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機實數(shù))，寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為,家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為. (Ⅰ) 在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）.【解析】試題分析：本題是一個概率問題.(Ⅰ)由題意可得符合條件的情況共有3種，而總共的事件有36種，所以可求得概率.本小題是古典概型的問題. （Ⅱ）由題意知m,n要滿足的條件是20. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形，，， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點， 在上取點，過和點的平面與平面的交線為，求證：�！敬鸢浮�(1)參考解析；(2)參考解析.【解析】試題分析：（1）本小題是證明異面直線的垂直問題，這類問題主要通過轉(zhuǎn)化證明直線與平面的垂直.通過取AD得中點F構(gòu)造一個平面PFB與直線AD垂直，即可證明直線PB⊥AD.（2）證明兩條直線AP,FG平行C.由于E是中點，連接AC與DB的交點O，所以O(shè)EAP，在通過21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，證明當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.【答案】（Ⅰ）單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是；（Ⅱ）參考解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）本小題含對數(shù)式的函數(shù)，首先確定定義域.通過求導(dǎo)就可知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.本題的易錯易漏點就是定義域的范圍.（Ⅱ）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方等價于兩個函數(shù)的對減后的值恒大于零（設(shè)在上方的減去在下方的）.所以轉(zhuǎn)化成在x>1上的恒大于零的問題.通過構(gòu)造新的函數(shù)，對其求導(dǎo)，得到函數(shù)在x>1上為遞增函數(shù).又∴當(dāng)時， 的圖象恒在圖象的上方.……12分考點：1.含對數(shù)的函數(shù)的求導(dǎo)數(shù).2.應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.22．（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.（Ⅱ）設(shè)由消去并整理得……6分∵直線與橢圓有兩個交點，即……8分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】濟南外國語2014屆高三上期中考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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