磁場(chǎng)是一種看不見(jiàn)、摸不著的特殊物質(zhì),下面是帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練,請(qǐng)考生認(rèn)真練習(xí)。
1.a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是()
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
解析:選B.a、b、c、d四根導(dǎo)線上電流大小相同,它們?cè)贠點(diǎn)形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相同,方向如圖甲所示.O點(diǎn)合磁場(chǎng)方向如圖乙所示,則由O點(diǎn)垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)的帶正電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向下.B選項(xiàng)正確.
2.(2016山東濟(jì)南質(zhì)檢)(多選)如圖所示,兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中,O為M、N連線中點(diǎn),連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱.導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流I.已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,式中k是常數(shù),I是導(dǎo)線中的電流,r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離.一帶正電的小球(圖中未畫出)以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn).關(guān)于上述過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()
A.小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)
B.小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小
D.小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?/p>
解析:選BC.由安培定則和磁場(chǎng)疊加原理可以判斷出在MN連線上的磁場(chǎng)方向平行桌面向里,所以小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上.對(duì)小球受力分析,受重力、桌面支持力、洛倫茲力3個(gè)力作用,小球沿桌面方向不受力,故從a點(diǎn)到b點(diǎn),小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確;由于從a至b合磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大,則小球所受洛倫茲力先減小后增大,桌面對(duì)小球的支持力先增大后減小,由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小,C正確、D錯(cuò)誤.
3. (多選)電磁軌道炮工作原理如圖所示.待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng),并與軌道保持良好接觸.電流I從一條軌道流入,通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回.軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比.通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出.現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍,理論上可采用的辦法是()
A.只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B.只將電流I增加至原來(lái)的2倍
C.只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半
D.將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半,軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,其他量不變
解析:選BD.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kI.對(duì)彈體應(yīng)用動(dòng)能定理:F安L=mv2-0,推得v===(d為軌道寬度),欲使v增加至原來(lái)的2倍,由上式可知,可以使I增加至原來(lái)的2倍,B正確,也可以使彈體質(zhì)量減為原來(lái)的一半,L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故D正確.
4.(2016湖北八校二模)(多選)如圖所示,ab是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,質(zhì)子(H)和粒子(He)先后從c點(diǎn)射入磁場(chǎng),初速度方向與ab邊界夾角均為45,并都到達(dá)d點(diǎn).不計(jì)空氣阻力和粒子間的作用.關(guān)于兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()
A.質(zhì)子和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同
B.質(zhì)子和粒子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能相同
C.質(zhì)子和粒子運(yùn)動(dòng)速率相同
D.質(zhì)子和粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
解析:選AB.由幾何知識(shí)知,粒子速度與磁場(chǎng)邊界ab以多大的夾角射入,從d點(diǎn)將以多大的夾角射出,且粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為分別過(guò)c、d點(diǎn)作速度方向的垂線的交點(diǎn),易知質(zhì)子和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心相同,半徑也相同,二者的運(yùn)動(dòng)軌跡也相同且均為四分之一圓弧,A正確;由R=、T=知,由于兩粒子的比荷不同,則它們的運(yùn)動(dòng)速率、周期均不同,在運(yùn)動(dòng)四分之一圓弧所用時(shí)間也不同,C、D錯(cuò)誤;聯(lián)立R=、Ek=mv2,可得Ek=,易知兩粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能相同,B正確.
5.(2016山西四校第三次聯(lián)考)(多選)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中存在一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0,L).一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng),并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng),此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60.下列說(shuō)法正確的是()
A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C.磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(,)
D.電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0,-2L)
解析:選BC.作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,設(shè)電子的軌跡半徑為R,由幾何知識(shí),Rsin 30=R-L,得R=2L,又電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=,而T=,解得t=,故A錯(cuò)誤、B正確;設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為O(x,y),則x=Rcos 30=L,y=,所以磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)為(,),C正確;由于R=2L,所以電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0,-L),故D錯(cuò)誤.
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