1．當總體中一部分個體與另一部分個體有明顯的差異且易于區(qū)別時，常將相近的個體歸成一組，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣稱為分層抽樣，其中所分成的各部分稱為層，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的，分層抽樣適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況；在每一層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣。分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的，用分層抽樣從個體數為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于 。
2.分層抽樣的步驟：
第一步：分層
第二步：按比例確定每層抽取的個體的個數；
第三步：各層抽樣；
第四步：綜合每層抽樣，抽取樣本。
【過程與方法】
知識探究（三）：分層抽樣的基本思想
思考1：某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學生11100人.當地教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本？
樣本容量與總體個數的比例為1:100，則高中應抽取人數為2400*1/100=24人,初中應抽取人數為10800*1/100=108人，小學應抽取人數為11100*1/100=111人.
思考2：具體在三類學生中抽取樣本時（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進行抽樣？
思考3：在上述抽樣過程中，每個學生被抽到的概率相等嗎？
歸納:
1.分層抽樣:
若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.
分層抽樣又稱類型抽樣
2. 應用分層抽樣應遵循以下要求：
(1)分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。
（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等。
知識探究（四）：分層抽樣的操作步驟
某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本.
思考1：該項調查應采用哪種抽樣方法進行？
思考2：按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？
35歲以下25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.
思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？
思考4：一般地，分層抽樣的操作步驟如何？
第一步，計算樣本容量與總體的個體數之比.
第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數.
第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數量的個體.
第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.
思考5：在分層抽樣中，如果總體的個體數為N，樣本容量為n，第i層的個體數為k，則在第i層應抽取的個體數如何算？
思考6：樣本容量與總體的個體數之比是分層抽樣的比例常數，按這個比例可以確定各層應抽取的個體數，如果各層應抽取的個體數不都是整數該如何處理？
調節(jié)樣本容量，剔除個體.
探究交流
分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層）,然后每層抽取若 干個體構成樣本,所以分層抽樣為保證每 個個體等可能入樣，必須進行 （C ）
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