【—四川省競賽試題】在競賽的試題中，難度系數(shù)最大的應該就是數(shù)學競賽題了。
已知二次函數(shù)y=-x²+px+q的圖像與x軸交于(α，0)、(β，0)兩點，且α>1>β，求證：p+q>1. ()
證明：由題意，可知方程-x²+px+q=0的兩根為α、β.
由韋達定理得 α+β=p，αβ=-q.
于是p+q=α+β-α&beta 初中語文;，
=-(αβ-α-β+1)+1
=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).
同學們在回答數(shù)學競賽題的時候，知識面一定要很廣很全面才可以。
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