【—反比例函數性質】反比例函數性質知識放送：反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。

　　反比例函數性質單調性

　　當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小;

　　當k<0時，圖象分別位于第二、四象限，同一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

　　k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

　　相交性

　　因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

　　面積

　　在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=K

　　反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點)的面積為k

　　圖像

　　反比例函數圖像不與x軸和y軸相交。y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

　　k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。

　　k越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。

　　對稱性

　　圖像關于原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交于A、B兩點(m、n同號)，那么A B兩點關于原點對稱。

　　反比例函數關于正比例函數y=x,y=-x軸對稱,并且關于原點中心對稱。

　　與正比例函數交點

　　設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥(不小于)0。

　　知識拓展：反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點;反比例函數的圖像也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。

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