函數(shù)圖象的概念:
對于一個函數(shù),如果把自變量x和函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點,這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.
由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟:
①列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;
②描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點;
③連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來.
利用函數(shù)的圖象解決實際問題,其關(guān)鍵是正確識別橫軸和縱軸的意義,正確理解函數(shù)圖象的性質(zhì),正確地識圖、用圖.
函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與其解析式之間的關(guān)系:
①由圖象的定義可知圖象上任意一點P(x,y)中的x,y是解析式方程的一個解,反之,以解析式方程的任意一個解為坐標(biāo)的點一定在函數(shù)圖象上;
②通常判定點是否在函數(shù)圖象上的方法是:將這個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,如果滿足函數(shù)解析式,這個點就在函數(shù)的圖象上,如果不滿足函數(shù)解析式,這個點就不在其函數(shù)的圖象上,反之亦然;
③兩個函數(shù)圖像的交點就是餓兩個函數(shù)解析式所組成的方程組的解。
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