【—二次根式知識】如果一個數x²=a，那么我們就叫這個數x是a的平方根。

　　二次根式

　　1、如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。

　　2、正數a的正的平方根和零的平方根統稱為算術平方根，用√ā(a≥0)來表示。

　　二次根式的定義和概念：

　　1、定義：一般形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a≥0時，表示a的算術平方根;當a小于0時，非二次根式(在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根)被開方數必須大于等于0。

　　2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。其中，a叫做被開方數。

　　√a的性質和幾何意義

　　1)a≥0 ; √a≥0 [ 雙重非負性 ]

　　2)(√a)^2=a (a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]

　　3) c=√a^2+b^2表示直角三角形內，斜邊等于兩直角邊的平方和的根號，即勾股定理推論。

　　4) √a^2 = a

　　如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y 等;

　　含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

　　最簡二次根式同時滿足下列三個條件：(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;(2)被開方數中不含有能開的盡的因式;(3)被開方數不含分母。

　　知識的學習不僅僅需要的是積累，更應該是釋放，即靈活的運用于實際。

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