三角正弦函數圖像性質的公式表

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數學 來源: 高中學習網


  【—銳角正弦函數圖像性質公式表】大家在觀察正弦函數的圖像時,需要注意定義域和值域間的相互變化關系,從而得出圖像的性質結論。

  圖像性質

  定義域

  實數集R

  值域

  [-1,1] (正弦函數有界性的體現)

  最值和零點

 、僮畲笾担寒攛=2kπ+(π/2) ,k∈Z時,y(max)=1

 、谧钚≈担寒攛=2kπ+(3π/2),k∈Z時,y(min)=-1

  零值點:(kπ,0) ,k∈Z

  對稱性

  既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。

  1)對稱軸:關于直線x=(π/2)+kπ,k∈Z對稱

  2)中心對稱:關于點(kπ,0),k∈Z對稱

  周期性

  最小正周期:y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω

  奇偶性

  奇函數 (其圖象關于原點對稱)

  單調性

  在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞增.

  在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是單調遞減.

  我們在初中數學學習過的銳角正弦函數的圖像,必須是在直角坐標系中得出的。


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