【—等邊三角形】等邊三角形和不等邊三角形是對(duì)完全相反的知識(shí)。
等邊三角形
英文：equilateral triangle，“等邊三角形”也被稱(chēng)為“正三角形”。
如果一個(gè)三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形為等邊三角形：
1.三邊長(zhǎng)度相等。
2.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為60度。
3.一個(gè)內(nèi)角為60度的等腰三角形
等邊三角形尺規(guī)作法
其作法相當(dāng)簡(jiǎn)單：先用尺畫(huà)出一條任意長(zhǎng)度的線段(這條線段的長(zhǎng)度決定等邊三角形的邊長(zhǎng))，
等邊三角形的尺規(guī)作圖
再分別以線段二端點(diǎn)為圓心、線段為半徑畫(huà)圓，二圓匯交于二點(diǎn)，任選一點(diǎn)，和原來(lái)線段的兩個(gè)端點(diǎn)畫(huà)線段，則這二條線段和原來(lái)線段即構(gòu)成一正三角形。
等邊三角形的性質(zhì)
�、诺冗吶切问卿J角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。
�、频冗吶切蚊織l邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)
�、堑冗吶切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上的中線、高線 或?qū)堑钠椒志�所在的直線。
�、鹊冗吶切蔚闹匾獢�(shù)據(jù)
空間對(duì)稱(chēng)群
二面體群 (D3)
角和邊的數(shù)量 3
施萊夫利符號(hào) {3}
內(nèi)角的大小 60°
�、傻冗吶切沃匦摹�(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱(chēng)為等邊三角形的中心。(四心合一)
⑹等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值(等于其高)
等邊三角形的判定
�、湃呄嗟鹊娜切问堑冗吶切�(定義)
⑵三個(gè)內(nèi)角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形
�、怯幸粋�(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形
(4) 兩個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形
說(shuō)明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質(zhì)與判定理解：
首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱(chēng)正三角形。
其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
其實(shí)我們可以利用尺規(guī)作圖的方式畫(huà)出正三角形，方法上面有為大家講過(guò)。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuzhong/140426.html
相關(guān)閱讀：初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)集錦