古時(shí)候,波斯有個(gè)國(guó)王,他認(rèn)為自己是世界上最聰明的人。一天,國(guó)王命令侍從取來(lái)了三個(gè)大金碗,金碗上蓋著鑲嵌著寶石的金蓋子,國(guó)王給皇宮里的人出了一道題:我的三只金碗里放著數(shù)目不同的珍珠,我把第一只金碗里的一半珍珠給我的大兒子;第二只金碗里的三分之一珍珠給我的二兒子;第三只金碗里的四分之一珍珠給我的小兒子,然后再把第一只金碗里的4顆珍珠給我的大女兒;把第二只金碗里的6顆珍珠給我的二女兒;第三只金碗里的2顆珍珠給我的小女兒,這樣分完之后,第一只金碗里還剩38顆珍珠,第二只金碗里還剩12顆珍珠,第三只金碗里還有19顆珍珠,你們誰(shuí)能回答這三只金碗里原來(lái)各有多少珍珠?
聽(tīng)完國(guó)王所說(shuō)的題目,文武百官們你看我,我看你,誰(shuí)也沒(méi)有吱聲。
突然,從人群中走出三個(gè)外國(guó)人,其中一個(gè)向國(guó)王深深鞠了一躬,說(shuō):"尊敬的國(guó)王,請(qǐng)讓我第一個(gè)回答您的問(wèn)題吧。您的第一只金碗里最后余38顆珍珠,加上您給大女兒的4顆,一共是42顆,而42顆珍珠只是原來(lái)珍珠數(shù)的一半,因?yàn)槟蚜硪话虢o了您的大兒子了,這樣第一只金碗中應(yīng)該是84顆珍珠。您的第二只金碗里最后余12顆珍珠,加上您給二女兒的6顆,共計(jì)18顆,這18顆珍珠只是原來(lái)珍珠的三分之二,因?yàn)橛腥种唤o您的二兒子了,所以第二只金碗里有27顆珍珠。第三只金碗里最后余下19顆珍珠,加上您小女兒拿去的2顆,就是21顆,這21顆只是碗里原來(lái)數(shù)目的四分之三,這樣,第三只金碗里原有28顆珍珠。"
國(guó)王聽(tīng)后滿意地說(shuō):"聰明人,你說(shuō)對(duì)了。"
這個(gè)外國(guó)人說(shuō):"尊敬的國(guó)王,是算術(shù)幫我回答了您的問(wèn)題,算術(shù)是一門有關(guān)數(shù)及其計(jì)算法則的科學(xué)。"
這時(shí)第二個(gè)外國(guó)人往前站了兩步說(shuō):"高貴的國(guó)王,我用方程來(lái)計(jì)算您出的題。
我用x代表第一只碗里珍珠的數(shù)目,您給大兒子的一半就是,又給您大女兒4顆,最后剩下38顆,可以列出方程:x--4=38,解得x=84。說(shuō)明第一只金碗里有84顆珍珠。
再算第二只金碗里珍珠的數(shù)目。設(shè)這個(gè)數(shù)目為x,從中減去您給二兒子的,再減去您給二女兒的6顆,還有12顆,列出方程:x--6=12,解得x=27。第二只金碗里有27顆珍珠。
用同樣的方法可以算出第三只金碗里珍珠的數(shù)目:x--2=19,解得x=28。第三只金碗里有28顆珍珠。"
國(guó)王高興地說(shuō):"你用方程來(lái)計(jì)算很簡(jiǎn)單,算法很高明。"
輪到第三個(gè)外國(guó)人了,他一聲不響地從口袋里掏出一張紙,在紙上寫了一個(gè)算式,然后遞給國(guó)王。
國(guó)王看到紙上寫著一個(gè)算式:x-ax-b=c,解得x=。
國(guó)王非常生氣地問(wèn):"你寫的是些什么?我一點(diǎn)也看不懂,你為什么只有一個(gè)答案?你難道不知道我有三只金碗嗎?"
這個(gè)外國(guó)人說(shuō):"三個(gè)答案都可以用我這個(gè)算式計(jì)算,這個(gè)算式中的x代表金碗里的珍珠數(shù),a代表您給兒子珍珠數(shù)占金碗里珍珠數(shù)的幾分之幾,b代表您給女兒的珍珠數(shù),c代表余下的珍珠數(shù),如果您不信的話,可以用具體數(shù)字代一代,看看是否正確,利用我的算法,即使您有100只金碗,100個(gè)兒子,100個(gè)女兒,也可以算出珍珠的數(shù)來(lái)。"
國(guó)王聽(tīng)完,親自代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算,果然完全正確,國(guó)王拍手叫絕!
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