第3章 實(shí)數(shù)檢測(cè)題
【本試卷滿分100分，測(cè)試時(shí)間90分】
一、（每小題3分，共30分）
1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2 .在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ）
， ， ， 3 ， ， （相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè) 0），
（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）.
A.3個(gè) B.4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
3.下列語(yǔ)句中正確的是（ ）
A. 的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算術(shù)平方根是 D.9的算術(shù)平方根是
4.下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 的平方根是 ， 64的立方根是 ，則 的值為（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.下列說法中正確的是（ ）
A.兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)
B.兩個(gè)不同有理數(shù)之間必定存在著無數(shù)個(gè)無理數(shù)
C.在1和2之間的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，但無理數(shù)卻沒有
D.如果 ，則 是有理數(shù)
7.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（ ）
① ;② ;③ ;④ .
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
8.下列說法正確的是（ ）
A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)
C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根
D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)
9.若 ，則 的平方根是（ ）
A. B. C.1 D.
10.若 ，且 ，則 的值為（ ）
A. B. C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11.36的平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 .
12.8的立方根是 ； ＝ .
13.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：－7， 0.32， ，46， 0， ， ， ，－ .
①有理數(shù)集合： { …} ;
②無理數(shù)集合： { …};
③正實(shí)數(shù)集合： { …};
④實(shí)數(shù)集合： { …}.
14. ； ； .
15.已知 + ，那么 .
16.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是 和 ，則 ，這個(gè)正數(shù)是 .
17.若 ，則 .
18.若 、 互為相反數(shù)， 、 互為負(fù)倒數(shù)，則 =_______.
三、解答題（共46分）
19.（6分）求下列各式的值：
（1） ; （2） ; （3） ;
（4） ; （5） ; （6） .
20. （12分）化簡(jiǎn)：
（1） ; （2） ;
（3） ; （4） ;
（5） ； （6） .

21.（8分）計(jì)算：
（1） ；
（2） .
22.（4分）已知 ，求 的值.
23.（5分）已知 ，求
的值.
24.（5分）小東在學(xué)習(xí)了 后， 認(rèn)為 也成立， 因此 他認(rèn)為一個(gè)化簡(jiǎn)過程： = 是 正確的. 你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)說明理由并改正.

25.（6分）先下面的解題過程，然后再解答：
形如 的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù) ，使 ， ，即 ， ，那么便有：
.
例如：化簡(jiǎn)： .
解：首先把 化為 ，這里 ， ，
由于 ， ，
即 ， ，
∴ .
根據(jù)上述例題的方法化簡(jiǎn)： .
第3章 實(shí)數(shù)檢測(cè)題參考答案
一、
1.A 解析：選項(xiàng)A中 ;選項(xiàng)B中 ;選項(xiàng)C中 ;選項(xiàng)D中 ，故只有A正確.
2.A
3.D
4.A 解析：選項(xiàng)B中 ，錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中 ，錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中 ，錯(cuò)誤，只有A是正確的.
5.D 解析：因?yàn)?，9的平方根是 ，所以 .又64的立方根是4，所以 ，所以 .
6.B
7.D 解析：4個(gè)算式都是錯(cuò)誤的.其中① ;② ;
③ 沒有意義; ④ .
8.B 解析：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，A錯(cuò)誤;一個(gè)數(shù)有立方根，但這個(gè)數(shù)不一定有平方根，如 ，C錯(cuò)誤;一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，所以D是錯(cuò)誤的，故選B.
9.B 解析：若 ，則 ，即 ，所以 ，故 ，所以 .又負(fù)數(shù)沒有平方根，所以 的平方根是 .
10.B 解析：若 ，則 .又 ，所以 .所以 ，故選B.
二、題
11. ；2
12.2；
13. ①－7，0.32， ，46，0， ;② ， ，－ ;
③0.32， ，46， ， ， ;
④－7， 0.32， ，46， 0， ， ， ，－
14.4; ;196
15.8 解析：由 + ，得 ，所以 .
16. 9 解析：由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，所以 ，即 ，所以此正數(shù)為9.
17.27 解析：因?yàn)?，所以 ，所以 .
18. 解析：因?yàn)?、 互為相反數(shù)， 、 互為負(fù)倒數(shù)，所以 ，所以 ，故 .
三、解答題
19.解：（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
20.解：（1） .
（2） .
（3）
（4）
（5）
（6） .
21.解：（1） .
（2） .
22.解：因?yàn)?，
所以 ，即 ，所以 .
故 ，
從而 ，所以 ，
所以 .
23.解：因?yàn)?，
所以 ，從而 .
所以



24.解：不正確.因?yàn)橹挥姓龜?shù)有平方根，負(fù)數(shù)是沒有平方根的，
所以 這一步是錯(cuò)誤的.
注意 的前提條件是 .
正確的化簡(jiǎn)過程是：

25.解：可知 ，由于 ，
所以 .

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