武漢市江岸區(qū)2012-2013學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
　
一、（每小題3分，共36分）
1．（3分）?3的絕對值是（　�。�
　A． B． C．3D．±3

考點：絕對值．.
專題：．
分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．
解答：解：?3=3．
故?3的絕對值是3．
故選：C．
點評：考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
　
2．（3分）某個地區(qū)，一天早晨的溫度是?7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（　�。�
　A．?5℃B．?18℃C．5℃D．18℃

考點：有理數(shù)的加法．.
分析：一天早晨的溫度是?7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是：?7+12，即可求解．
解答：解：?7+12=5℃．
故選C．
點評：本題考查了有理數(shù)的加法計算，關(guān)鍵是理解正負數(shù)的意義，正確列出代數(shù)式．
　
3．（3分）A、B都是五次多項式，則A?B一定是（　　）
　A．四次多項式B．五次多項式
　C．十次多項式D．不高于五次的多項式

考點：整式的加減．.
分析：整式的加減，有同類項才能合并，否則不能化簡．根據(jù)合并同類項法則和多項式的次數(shù)的定義解答．
解答：解：若五次項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)，則A?B的次數(shù)低于五次；否則A?B的次數(shù)一定是五次．
故選D．
點評：此題考查整式的加減，需分類討論．難度中等．
　
4．（3分）長城總長約為6 700 010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留兩個有效數(shù)字）（　　）
　A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米

考點：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．.
專題：．
分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤a＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．而且a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點，∵6 700 010有7位，所以可以確定n=7?1=6．
解答：解：根據(jù)題意6 700 010≈6.7×106．（保留兩個有效數(shù)字）
故本題選B．
點評：把一個數(shù)記成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．
規(guī)律：（1）當a≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；
（2）當a＜1時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的0．
　
5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（　　）

　A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)b＞0D．

考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；有理數(shù)的；有理數(shù)的除法．.
分析：根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的特點：右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，再結(jié)合有理數(shù)的乘除法法則求得結(jié)果．
解答：解：由圖可知：b＜0，a＞0，根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)，所以a＞b．
故選A．
點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
　
6．（3分）下列各題的兩項是同類項的有（　�。�
① ab2和 a2b；②3n和?5n；③?3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤? 和3．
　A．①②③B．②④C．②④⑤D．②③⑤

考點：同類項．.
專題：．
分析：根據(jù)同類項的定義判斷即可：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．
解答：解：① ab2和 a2b，不符合同類項的定義，故錯誤；
②3n和?5n，符合同類項的定義，故正確；
③?3xy和3xyz，不符合同類項的定義，故錯誤；
④0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同類項的定義，故正確；
⑤? 和3．符合同類項的定義，故正確；
故選C．
點評：本題考查了同類項的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．
　
7．（3分）下列說法正確的是（　�。�
　A．負數(shù)沒有倒數(shù)B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小
　C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．?1的倒數(shù)是?1

考點：倒數(shù)．.
分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知．
解答：解：A、負數(shù)有倒數(shù)，例如?1的倒數(shù)是?1，選項錯誤；
B、正數(shù)的倒數(shù)不一定比自身小，例如0.5的倒數(shù)是2，選項錯誤；
C、0沒有倒數(shù)，選項錯誤；
D、?1的倒數(shù)是?1，正確．
故選D．
點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義及性質(zhì)．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除0以外的任何數(shù)都有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．
　
8．（3分）已知x=?1是關(guān)于x的方程2x?3a=?4的解，則a為（　�。�
　A．2B．?2C． D．

考點：一元一次方程的解．.
分析：把x=?1代入關(guān)于x的方程2x?3a=?4，得出一個關(guān)于a的方程，求出即可．
解答：解：∵x=?1是關(guān)于x的方程2x?3a=?4的解，
∴代入得：?2?3a=?4，
解得：a= ，
故選C．
點評：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，關(guān)鍵是能得出一個關(guān)于a的方程．
　
9．（3分）已知a=2，b=3，且在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點在a的左邊，則a?b的值為（　　）
　A．?1B．?5C．?1或?5D．1或5

考點：絕對值．.
專題：計算題．
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)確定a、b在數(shù)軸上的位置．然后求a?b的值．
解答：解：∵a=2，b=3，
∴a=±2，b=±3；
又∵在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點在a的左邊，
∴①當a=2時，b=?3，
∴a?b=2?（?3）=5；
②當a=?2時，b=?3，
∴a?b=?2?（?3）=1；
綜合①②知，a?b的值為1或5；
故選D．
點評：此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
　
10．（3分）下列等式變形：①如果4a=5b，則 ；②如果 ，則4a=5b；③如果x=y，那么 ；④如果 ，則x=y．
其中正確的是（　�。�
　A．①③B．②④C．②③D．①④

考點：等式的性質(zhì)．.
分析：根據(jù)等式的性質(zhì)即等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母等式仍成立，對每一項分別進行分析，即可得出答案．
解答：解：①如果4a=5b，當b≠0時， ，故本選項錯誤；
②如果 ，則4a=5b，故本選項正確；
③如果x=y，那么a≠0時， ，故本選項錯誤；
④如果 ，則x=y，故本選項正確．
故選B．
點評：此題考查了等式的性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
　
11．（3分）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（?x2+3xy? y2）?（? x2+4xy? y2）=? x2 +y2 陰影的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（　�。�
　A．?7xyB．+7xyC．?xyD．+xy

考點：整式的加減．.
專題：計算題．
分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項即可得出答案．
解答：解：原式=?x2+3xy? y2+ x2?4xy+ y2= x2?xy+y2，
∴陰影的地方是?xy．
故選C．
點評：考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則．括號前是正號，括號里的各項不變號；括號前是負號，括號里的各項要變號．
　
12．（3分）觀察下列表格：
31 32 33 34 35 36 …
3 9 27 81 243 729 …
根據(jù)表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，327的個位數(shù)是（　　）
　A．1B．3C．7D．9

考點：有理數(shù)的乘方．.
專題：規(guī)律型．
分析：先由圖找出規(guī)律，個位數(shù)按照3、9、7、1的順序循環(huán)，然后再計算27除以4，得到結(jié)果為6余3，從而判斷出327的個位數(shù)．
解答：解：由圖表可知：個位數(shù)按照3、9、7、1的順序循環(huán)，
∴27÷4=6…3，
∴327的個位數(shù)是7．
故選C．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表找出規(guī)律，此題難度不大，只要找出規(guī)律就迎刃而解了．
　
二、題（每小題3分，共12分）
13．（3分）一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時它表示的數(shù)是　?1�。�

考點：數(shù)軸．.
專題：存在型．
分析：根據(jù)數(shù)軸上原點右邊的數(shù)大于0，坐標的數(shù)小于0進行解答．
解答：解：∵原點右邊的數(shù)大于0，
∴一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度表示的數(shù)是1，
∵原點左邊的數(shù)小于0，
∴再向左移動2個單位長度，這時它表示的數(shù)是1?2=?1．
故答案為：?1．
點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上原點右邊的數(shù)大于0，左邊的數(shù)小于0．
　
14．（3分）若規(guī)定一種運算法則 ，請幫忙運算 =　?28　．

考點：有理數(shù)的混合運算．.
專題：新定義．
分析：根據(jù)新定義得到： =2×（?5）?6×3，再先算運算，然后進行加法運算．
解答：解： =2×（?5）?6×3=?10?18=?28．
故答案為：?28．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了理解能力．
　
15．（3分）若x=?2，則x=　2或?2　，若x2=（?3）2，則x=　3或?3�。�

考點：有理數(shù)的乘方；絕對值．.
專題：計算題．
分析：根據(jù)?2的絕對值為2，得到x的絕對值為2，進而確定出x的值，根據(jù)?3的平方為9，得到x的平方為9，即可求出x的值．
解答：解：x=?2=2，則x=2或?2，若x2=（?3）2=9，則x=3或?3．
故答案為：2或?2；3或?3．
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
　
16．（3分）已知長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a?b，則另一邊長為　a+2b�。�

考點：整式的加減．.
分析：根據(jù)長方形的對邊相等得出算式（4a+2b）÷2?（a?b），化簡即可．
解答：解：∵長方形的周長為4a+2b，其一邊長為a?b，
∴另一邊長為（4a+2b）÷2?（a?b），
即（4a+2b）÷2?（a?b）
=2a+b?a+b
=a+2b．
故答案為：a+2b．
點評：本題考查了長方形的性質(zhì)和整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．
　
三、解答題（共72分）
17．（10分）計算：
（1）12?（?18）+（?7）?15
（2） ．

考點：有理數(shù)的混合運算．.
專題：計算題．
分析：（1）原式先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，再利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項表示1平方的相反數(shù)，中括號中先計算乘方運算，再利用減法法則計算，最后一項先算乘方運算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=12+18?7?15=30?22=8；
（2）原式=?1?（5?4）? ×（?4）=?1?1+1=?1．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
　
18．（10分）解方程：
（1）2（x+8）=3（x?1）
（2） ．

考點：解一元一次方程．.
專題：計算題．
分析：（1）去括號，移項，合并同類項即可得解；
（2）是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
解答：解：（1）去括號得，2x+16=3x?3，
移項得，3x?2x=16+3，
合并同類項得，x=19；

（2）去分母得，2（3y?1）?6=5y?7，
去括號得，6y?2?6=5y?7，
移項得，6y?5y=?7+2+8，
合并同類項得y=3．
點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．
　
19．（10分）化簡
（1）5（2x?7y）?3（4x?10y）
（2）5（a2b?3ab2）?2（a2b?7ab2）

考點：整式的加減；合并同類項；去括號與添括號．.
專題：計算題．
分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）先去括號，再合并同類項即可．
解答：解：（1）原式=10x?35y?12x+30y=?2x?5y．

（2）原式=5a2b?15ab2?2a2b+14ab2=3a2b?ab2．
點評：本題主要考查對整式的加減，合并同類項，去括號等知識點的理解和掌握，能熟練地運用法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．
　
20．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求x2?（a+b+cd）+（a+b）2009+（?cd）2009的值．

考點：有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)．.
分析：由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，可得a+b=0，cd=1，x2=4，整體代入即可求值．
解答：解：由題意可得：a+b=0，cd=1；x=2，即x2=4．
原式=4?1+0?1=2．
點評：主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．兩個相反數(shù)的和為0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
　
21．（8分）已知A=3b2?2a2+5ab，B=4ab?2b2?a2．
（1）化簡：3A?4B；
（2）當a=1，b=?1時，求3A?4B的值．

考點：整式的加減—化簡求值；整式的加減．.
專題：計算題．
分析：（1）將A與B代入3A?4B中，去括號合并得到結(jié)果；
（2）將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．
解答：解：（1）∵A=3b2?2a2+5ab，B=4ab?2b2?a2，
∴3A?4B=3（3b2?2a2+5ab）?4（4ab?2b2?a2）=9b2?6a2+15ab?16ab+8b2+4a2=?2a2+17b2?ab，
（2）當a=1，b=?1時，原式=?2×1+17×1+1=16．
點評：此題考查了整式的加減?化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
　
22．（8分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：
星期一二三四五六日
增減+5?2?4+13?10+16?9
（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)　449　輛；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)　26　輛；
（3）該廠實行計件工資制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

考點：有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)．.
專題：計算題．
分析：（1）先求出前三天增減的量，然后再加上每天的150輛，進行計算即可求解；
（2）根據(jù)增減的量的大小判斷出星期六最多，星期五最少，用多的減去少的，根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可求解；
（3）計算出這一周的增減量的總和，是正數(shù)，則超產(chǎn)，是負數(shù)則少生產(chǎn)，然后根據(jù)工資計算方法進行計算．
解答：解：（1）+5+（?2）+（?4）=5+（?6）=?1，
150×3+（?1）=450?1=449（輛），
∴前三天共生產(chǎn)449輛；

（2）觀察可知，星期六生產(chǎn)最多，星期五生產(chǎn)最少，
+16?（?10）=16+10=26（輛），
∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；

（3）+5+（?2）+（?4）+（+13）+（?10）+（+16）+（?9），
=5?2?4+13?10+16?9，
=5+13+16?2?4?10?9，
=34?25，
=9，
∴工人這一周的工資總額是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．
點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，以及正分數(shù)的意義，是基礎(chǔ)題，比較簡單，根據(jù)表格數(shù)據(jù)列出算式是解題的關(guān)鍵．
　
23．（10分）某農(nóng)戶2000年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入?總支出）？

考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值．.
分析：（1）市場出售：售價?人工工資?其他費用；果園收入：售價；
（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比較即可；
（3）純收入增長率=增長的收入÷今年純收入．
解答：解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為
18000a? ×8×25? ×100=18000a?3600?1800=18000a?5400（元）．
答：在果園直接出售收入為18000b元．

（2）當a=1.3時，市場收入為18000a?5400=18000×1.3?5400=18000（元）．
當b=1.1時，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．
因為18000＜19800，所以應(yīng)選擇在果園出售．

（3）因為今年的純收入為19800?7800=12000，
所以 ×100%=25%，
所以增長率為25%．
點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．本題需注意應(yīng)求出在市場出售時的天數(shù)．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuyi/79842.html

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