一、選一選(每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的編碼填入答題卷的相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分)
1.下列各組數(shù)不可能組成一個(gè)三角形的是( )
(A)3，4，5 (B)7，6，6 (C)7，6，13 (D)175，176，177
2.已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是( )
(A)3.510 米 (B)3.510 米 (C)3.510 米 (D)3.510 米
3.如圖，由 平移得到的三角形有幾個(gè)( )
(A)3 (B)5
(C)7 (D)15
4.小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目
是( )
(A) (B) (C) (D)
5.4張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖(2)
所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )
(A)第一張 (B)第二張 (C)第三張 (D)第四張
6.從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)求和，其結(jié)果最有可能是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
7.王老師的一塊三角形教學(xué)用玻璃不小心打破了(如圖)，
他想再到玻璃店劃一塊，為了方便他只要帶哪一塊就可以
了( )
(A) ① (B) ②
(C) ③ (D) ④
8.方程組 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
9.古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的。驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：你抱怨干嘛,如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍;如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多!那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是 ( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
10.義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯.若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是()
A. B. C. D.
二、填一填(請(qǐng)把正確答案填入相應(yīng)橫線上，每小題3分，共30分)
11.當(dāng) = 時(shí)，分式 的值為零。
12.分解因式：
13.計(jì)算：
14.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 。
15.暗箱里放入除顏色外其他都相同的10個(gè)球，其中4個(gè)黑球，6個(gè)白球，攪拌均勻后任取一個(gè)球，取到是黑球的概率是 .
16.如圖，平面鏡A與B之間夾角為 ，光線經(jīng)
平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若
，則 的度數(shù)為
17.若非零實(shí)數(shù) 滿足 ，則
18.五根木棒長(zhǎng)分別為1、2、3、4、5分米，用其中
三根圍成三角形，可以圍成 個(gè)不同三角形。
19.如圖， ≌ ，點(diǎn) 和點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，
， ， ，則
?.
20. 觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用只含有一個(gè)字母的等式表示出來 .
三、解一解(共40分)
21.(本題6分)如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形：
22.(本題12分)計(jì)算下列各式
(1) (2)
(3)分解因式 (4) 先化簡(jiǎn)： ，并找一個(gè)你喜歡的
數(shù)代入求值。
23.(本題6分) 解方程：
24.甲、乙兩同學(xué)玩托球賽跑游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線(如圖所示);途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完.事后，甲同學(xué)說：我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，乙同學(xué)說：撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍.根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝?
25.(本題9分) 如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是2，6，8，裝置B上的數(shù)字分別是4，5，7，這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同。現(xiàn)在你和另外一個(gè)人分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到箭頭停在某一個(gè)數(shù)字為止)，那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢?請(qǐng)借助列表法或樹狀圖說明理由。
26、如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上，BE=6cm.
(1)如果點(diǎn)P在線段上以4cm/s的運(yùn)動(dòng)速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過一秒后，三角形BPE與三角形CQP是否全等，請(qǐng)說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇?
參考答案
一、 選一選
1. C 2. B 3.B 4. C 5. A 6. C 7.A 8. A 9. A 10. C
提示: 5. 根據(jù)撲克牌上的圖案; 6. 1+4=5, 2+3=5; 7. 選A,根據(jù)ASA;
9.設(shè)驢子原來所馱的貨物是 袋, 騾子所馱的貨物是 袋,則列出方程組為
10.
二、 填一填
11. 3 12. 13. 14. 相等;相等 15.
16. 17. 2 18. 3 19. 5 20.
提示: 15. P(黑)= ; 16. ; 17. ;
18. 2、3、4; 3、4、5; 2、4、5
三、 解一解
21. 每畫出一種得2分
22. (1) 解:原式= 1分
= 1分
= 1分
(2) 解:原式= 2分
= 1分
(3) 解:原式= 1分
= 2分
(4) 解:原式= 1分
求值答案不唯一,可以取除了1以外的任何數(shù) 2分
23. 解:去分母,得 1分
去括號(hào),得 1分
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得 1分
把左邊分解因式,得 1分
, 1分
經(jīng)檢驗(yàn) 是增根舍去,所以原方程的根是 . 1分
24. BM ( 線段中點(diǎn)的意義) ;
(已知) ; (已知) ; BM
(AAS)
AC=BD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) (每空0.5分)
25. 選擇A裝置
4 (2，4)
2 5 (2，5)
7 (2，7)
4 (6，4)
開始 6 5 (6，5)
7 (6，7)
4 (8，4)
8 5 (8，5)
7 (8，7) 4分
或
B
A 4 5 7
2 (2，4) (2，5) (2，7)
6 (6，4) (6，5) (6，7)
8 (8，4) (8，5) (8，7)
P(A)= ，P(B)= 4分
∵P(A)P(B)，選擇A裝置 1分
1、BP=CQ=4，PC=BE=6，∵C=90，△BPE≌△CQP。
2、設(shè)出發(fā)t秒時(shí)，兩個(gè)三角形全等，BP=4t，CP=10-4t，
①△BPE≌△CQP，PC=BE=6，PB=4，CQ=4，就是⑴中的情況，不合題意，舍去。
②△BPE≌△CPQ，這時(shí)BP=CP=5，t=5/4，CQ=BE=6，65/4=24/5，即Q的速度為24/5cm/s
⑵屬于追及問題，P、Q相距10cm，Q的速度為2cm/s，P的速度為4cm/s，設(shè)t秒追上。
2t+10=4t，t=5，Q點(diǎn)5秒走到點(diǎn)D，即第一次P追上Q在點(diǎn)D處。
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