七年級數(shù)學第二次月考
一．選擇題（每題3分，共30分）
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 2x <y B. 錯誤！未找到引用源。
C. 錯誤！未找到引用源。 D. 錯誤！未找到引用源。
2.如果a、b表示兩個負數(shù)，且a＜b，則( )．
A. B. ＜1 C. D. ab＜1
3.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足( )．
A. a＜0 B. a＞－1 C. a＜－1 D. a＜1
4.設a, b, c都是有理數(shù)，且滿足：用a去乘不等式的兩邊，不等號方向不變；用b去乘不等式的兩邊，不等號方向改變；用c去乘不等式的兩邊，不等號變?yōu)榈忍枺瑒ta, b, c的大小關系是（ ）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C .b＞c＞a D .c＞a＞b
5.某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x km，那么x的最大值是( )．
A.11 B.8 C.7 D.5
6. 不等式組 的解集是x＞2，則m的取值范圍是( )．
A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1
7.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
8.以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.已知a, b, c是△ABC的三條邊，化簡 - 的結(jié)果是（ ）
A. 2a B. -2b C. 2a+2b D. 2b-2c
10.用三塊正多邊形地板鋪地，拼在一起相交于同一點的各邊相互吻 合，其中兩塊木板的 邊數(shù)是8，則第3塊木板的邊數(shù)應是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8
二．填空題（每題2分，共20分）
11. 關于x的不等式組 的非負整數(shù)解為 _______
１２.已知關于x的不等 式（a+1)x＞3a+3可化為x＜3, 則a的取值范圍是___________
13.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是__________ ___
14.若不等式組 有解，則k的取值范圍是___________
15.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.
16.已知等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為4cm,則它的周長為__________________
17.一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或 不答一題倒扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上）。小明至少打?qū)α薩_______道題。
18.已知從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，一共做了10條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為____________
19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，那么它的頂角為
___________
20.一個多邊形截去一個角后，形成的多邊形的內(nèi)角和為5400，那么原來多邊形的邊數(shù)可能是__________
三．解答題（共50分）
21.（12分）解下列不等式組,并將結(jié)果用數(shù)軸表示出來
（1） （2）
22.(6分）已知關于x，y的方程組 的解集為
-1≤ x ＜6, 求5m-n的值
23.（7分）學校計劃購買40支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)），甲、乙兩家文具店的標價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本。甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7.5折.問購買的筆記本數(shù)量在什么范圍內(nèi)到甲店更合算？
24.（6分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90º ，∠ C=32º，∠B=21º，檢驗工人量得∠BCD=148º，這個零件合格嗎？運用三角形的有關知識說明理由。
25.（7分）如圖,在△ABC中,D是BC邊上 一點,∠1=∠2, ∠3= ∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).
26.(12分)如圖，在直角三角形ABC中，∠AC B=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:
（1）CD的長；
(2）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；
（3）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，求DF的長。
七年級數(shù)學第二次月考參考答案
一．CACBB CBCDA
二 . 11. 2, 3 12. a＜－１ 13. a＜4
14. k＜2 15.三角形具有穩(wěn) 定性
16. 14cm或16cm 17.22 18. 19800
19．600或1200 20.4,5,6
三．21.(1) 解： 由6x+15 ＞2(4x+3)得
由 得 x≥-2
所以該不等式組的解集為 -2 ≤ x＜
數(shù)軸略
(2) 解：由2（x+8) ≤ 10-4(x-3)得 x≤1
由 得 x ＞-2
所以該不等式組的解集為 -2＜x ≤1
數(shù)軸略
22.由不等式組解得x＜2m-n x≥
而由題知 該 不等式組的解集是 -1≤ x ＜6
所以 =-1
2m-n=6
解得m=4 n=2
所以5m-n=5×4-2=18
23.解：設購買筆記本x本
則到甲店應付款為：10×40×0.9 + 2×0.8x
到乙店應付款為：10×40+2×0.75（x-40÷5）
由題意得
10×40×0.9 + 2×0.8x＜10×40+2×0.75（x-40÷5）
解得 x＜280
由題意知 筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)，而鋼筆數(shù)為40支
故x還滿足x ＞40
綜上 40＜x＜280
答：購買的筆記本數(shù)量在40本以上280本以下時到甲店更合算
24.解：這個零件不合格
理由如下：
延長CD交AB于點E
∵∠CDB是△BDE的一個外角
∴∠BDC=∠B+∠BED
又∵∠BED是△AEC的一個外角
∴∠BED=∠C+∠A
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º
∴可以判定這個零件不合格
25.解：設∠1=∠2=x
∵∠3是△ABD的一個外角 ∴∠3=∠1+∠2=2x
∵∠3=∠4 ∴∠3=∠4=2x
∵∠BAC=63° ∠BAC+∠2+∠4=180°
63°+ x + 2x=180° ∴x=39°
∴∠1=∠2=x=39° ∠3=∠4=2x=78°
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
26.解：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=90° BC=12cm AC=5cm
∴△ABD的面積為 BC•AC= ×12×5=30cm2
∵CD是AB邊上的高 AB=13cm
∴△ABD的面積又等于 AB•CD= ×13CD= CD
∴30= CD ∴CD= cm
（2）作圖略
∵BE是邊AC的中線 AC=5cm ∴CE=2.5cm
∵∠ACB=90° ∴△BEC的面積= CE•BC=15cm2
∴△ABE的面積=△ABC的面積-△BEC的面積
=30-15=15cm2
（3）作圖略
∵DF是△A BC 的BC邊上的高 CD是AB邊上的高，
BD=11cm CD= cm
∴△CDB的面積= CD•BD= BC•DF
即 ×11= ×12×DF
∴DF= cm
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