安陽市六十三中2013-2014學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷
九年級數(shù)學(xué)
滿分100分 ，時(shí)間100分鐘 2013 年10月
題號一二三四五六七總分
分?jǐn)?shù)

得分評卷人 一、：(本大題共6小題，每個(gè)小題3分，共18分)

1. 下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是 （　　 ）

A． B． C． D．
2．在一次比賽前，教練預(yù)言說：“這場比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”，則下列說法中與“有60%的機(jī)會(huì)獲勝”的意思接近的是（　　 ）
A、 他這個(gè)隊(duì)贏的可能性較大 B、若這兩個(gè)隊(duì)打10場，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏6場
C、若這兩個(gè)隊(duì)打100場，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場 D、他這個(gè)隊(duì)必贏
3．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是 ( )
A． B． C． D．
4．一元二 次方程 的根的情況是 ( )
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根
5.用配方法解方程 ,則配方正確的是 ( )
A． B．

C． D．

6.如圖，已知 為 的直徑， ，
則 的度數(shù)為 ( )
A． B．
C． D．

得分評卷人 二、題：（本大題共10個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共30分，請把答案填在題中橫線上）

7.使 有意義的 的取值范圍是________________。
8.最簡二次根式 與 是同類二次根式， 則 的值為 ．
9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ．
10.已知 是實(shí)數(shù)，且 ，則 =_____________．
11.已知直線 與圓心 的距離為3，若 與⊙ 不相離，則 的取值范圍是 。
12.若 關(guān)于的方程 有一個(gè)根為1，則 的值為 ．
13．如圖， 的弦 ， 是 的中點(diǎn)，且 為 ，則 的半徑為_________．

第13題圖 第14題圖 第15題圖
14.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的 坐標(biāo)分別為（?2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為 。
15、如圖所示，大圓 與小圓 相切于點(diǎn) ,大圓的弦 與小圓相切于點(diǎn) ，且 ∥ ，若 ，則陰影部分 面積 .
16、如圖，直線 與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，是△ABO的內(nèi)心，函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k=___________.
得分評卷人 三、解答題(本大題共7個(gè)小題：17、18題每題4分；19.20.每題6分；21、22題7分；23題10分，共52分)

18．解方程： ①. ②.
19．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的 ；
（3）求點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) 所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留 ）． .

21．已知關(guān)于x的一元二次方程 .如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。

22．大理市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售。
（1）平均每次下調(diào)的百分比.
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 中， 是 軸的正半軸上一點(diǎn)，⊙ 與 軸的正半軸交于 兩點(diǎn)， 在 的左側(cè),且 的長是方程 的兩根， 是⊙ 的切線, 為切點(diǎn)， 在第四象限。
（1）求⊙ 的半徑；
（2）求直線 的解析 式；
（3）在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使 是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不在，請說明理由。

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