第2章 對稱圖形——圓
2.2 圓的對稱性（2）
【基礎提優(yōu)】
1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，則下列結論不成立的是（ ）
A．CM=DM B．CB⌒=BD⌒ C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
第1題 第2題
2．如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（ ）
A．4m B．5m C．6m D．8m
第3題 第4題
4．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為C，若AB=8cm，CD=3cm，則⊙O的半徑為（ ）
A． cm B．5cm C．4 cm D． cm
5．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM 的長不可能為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第5題 第6題
6．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C．若AB= ，OC=1，則∠B= ．
7．某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂?shù)木嚯x為10 cm，則修理人員準備更換的新管道的內(nèi)徑為
．
第7題 第8題
8．如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為
cm．
9．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足為M．
（1）求OM的長；
（2）求弦CD的長．
【拓展提優(yōu)】
1．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
第1題 第2題
2．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD= 2，則EC的長為（ ）
A． B．8 C． D．
3．已知⊙O的直徑CD= 10 cm，AB是⊙O的弦，若AB⊥CD，垂足為M，且AB=8 cm，則AC的長為（ ）
A． cm B． cm
C． cm或 cm D． cm或 cm
4．將半徑為3 cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，則∠AOB的度數(shù)為（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
第4題 第5題
5．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB 與車輪內(nèi)圓相切于點D，半徑OC⊥AB交外圓于點C．測得CD= 10 cm，AB=60 cm，則這個車輪的外圓半徑是 cm．
6．如圖，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則CED⌒所在圓的半徑為 ．
第6題 第7題
7．如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)，則點B的坐標為 ．
8．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A(13，0)，直線 與⊙O交于B，C兩點，則弦BC的長的最小值為 ．
9．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，求BC的長．
參考答案
【基礎提優(yōu)】
1-5 DDDAA
6．30°
7．100 cm
8．
9．（1）OM=1；（2）CD=
【拓展提優(yōu)】
1-4 DDCB
5．50
6．
7．(6，0)
8．24
9．BC=20
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