【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、使學(xué)生會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
2、滲透轉(zhuǎn)化思想,掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
【自習(xí)自疑】
閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,完成以下練習(xí)。
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2,小李用這桶漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎?
1、設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為xdm,請(qǐng)列出方程。
2、用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解這個(gè)方程。
【自主探究】
探究一:對(duì)照上面解方程的過(guò)程,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?
【歸納】在解一元二次方程時(shí)通常通過(guò)“ ”把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 方程.即,如果方程能化成 或 的形式,那么可得 或 。
探究二:解下列方程:
探究三:市區(qū)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為15米的正方形綠地,經(jīng)城市規(guī)劃,需擴(kuò)大綠化面積,預(yù)計(jì)規(guī)劃后的正方形綠地面積將達(dá)到300平方米,這塊綠地的邊長(zhǎng)增加了多少米?(結(jié)果保留一位小數(shù))
A. B. C. D.
2.方程 (3x-1)2=-5的解是 ________________.
3、用直接開(kāi)平方法解下列方程。
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