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垂線、三線八角練習(xí)(附答案)
1.兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的_______,交點(diǎn)叫做________.
2.過一點(diǎn)有且只有_______與已知直線_______.
3.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,________最短.
4.直線外一點(diǎn)到這條直線的________的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.
5.如圖1直線AB,CD與EF相交,構(gòu)成_______個角,其中1與5是_______,3與5是______,4與5是_______.
圖1 圖2 圖3 圖4
◆課堂測控
知識點(diǎn)一 垂線 垂線段
1.如圖2所示,CDAB,則點(diǎn)D是_____,ADC=CDB=________.
2.如圖3所示,l12,垂足為_____,1與2是一組_____的鄰補(bǔ)角,1與______是一對_______的對頂角.
3.(經(jīng)典題)如圖4所示,l12,圖中與直線L1垂直的直線是( )
A.直線a B.直線L2 C.直線a,b D.直線a,b,c
4.如圖5所示,若ACB=90,BC=8cm,AC=6cm,則B點(diǎn)到AC邊的距離為________.
圖5 圖6 圖7 圖8
5.如圖6所示,直線L外一點(diǎn)P到L的距離是________的長度.
知識點(diǎn)二 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角
6.如圖7所示,圖中的同位角有______對.
7.如圖8所示,下列說法不正確的是( )
A.1與B是同位角 B.1與4是內(nèi)錯角
C.3與B是同旁內(nèi)角 D.C與A不是同旁內(nèi)角
8.如圖9所示,1與2是哪兩條直線被另一條直線所截,構(gòu)成的是什么角的關(guān)系?3與D呢?
圖9
◆課后測控
1.如圖10所示,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OEAB且DOE=40,則COE=_____.
圖10 圖11 圖12
2.如圖11所示,AOOB于點(diǎn)O,AOB:BOC=3:2,則AOC=_______.
3.如圖12所示,AB與CD交于點(diǎn)O,OECD,OFAB,BOD=25,則AOE=____,DOF=_____.
4.(教材變式題)如圖所示,圖(1)中2,圖(2)中2.試用刻度量一量比較兩圖中PC,PD的大小.
5.如圖所示,分別過P畫AB的垂線.
6.(原創(chuàng)題)如圖,OAOC,OBOD,且AOD=3BOC,求BOC的度數(shù).
◆拓展創(chuàng)新
7.(經(jīng)典題)我國十一五規(guī)劃其中一重要目標(biāo)是,建設(shè)社會主義新農(nóng)村,國家對農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣.西部的某落后山村準(zhǔn)備在河流M上架上一座橋梁,如圖所示,橋建在何處才能使A,B兩個村莊的之間修建路面最短?
答案:
回顧歸納
1.垂線,垂足 2.一條直線,垂直 3.垂線段
4.垂線段 5.八,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角
課堂測控
1.垂足,90 2.O,相等,3,90
3.D(點(diǎn)撥:∵L1∥L2,aL1,bL1,cL1)
4.8cm(點(diǎn)撥:點(diǎn)到直線距離定義)
5.PC的長(點(diǎn)撥:PEPC,PAPC)
6.2(點(diǎn)撥:ADE與B,ADC與B)
7.D(點(diǎn)撥:C與A是直線AB,BC被AC所截的同旁內(nèi)角)
8.AB,CD被AC所截,1與2是內(nèi)錯角關(guān)系;AC與CD被AD所截,3與D是同旁內(nèi)角關(guān)系.
課后測控
1.140(點(diǎn)撥:DOB=AOC=90-40=50)
2.150(點(diǎn)撥:AOB=90,3x=90,x=30,BOC=60)
3.65,115(點(diǎn)撥:AOC=BOD=25,AOE=90AOC=90-25=65)
4.圖(1)量得PC
5.如圖.
6.∵BOD=90,AOC=90,BOD+AOC=180
AOD=180BOC,又∵AOD=3BOC
3BOC=180BOC,BOC=45
解題技巧:本題扣住AOD=290BOC這一關(guān)鍵式子.
7.如圖所示.
(1)將A向下平移河寬長度得A
(2)連AB交河岸于M;
(3)過M作MNa,交河岸b于N,MN即為架橋處;
(4)連AN,則AN+MN+BM最短.
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