3.5菱形練習(xí)
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
A、對角線垂直 B、兩對角線相等C、兩對線互相平分 D、兩對角線互相垂直平份
2、下列說法正確的是 �。ā 。�
A、菱形的對角線相等 B、兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形
C、對角線互相垂直的四邊形是菱形 D、菱形的對角線互相垂直平分.
3、一張矩形紙片紙對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ）
A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形
4、在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OC=OA，OB=OD且 AC⊥BD，請你說明四邊形ABCD是菱形。
5、畫一個菱形，使它的對角線分別為4?、3?，并求出它的邊長。
6、四邊形ABCD的對角線相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4個全等的直角三角形，那么四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
7、在平行四邊形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？說說你的理由.
8、矩形ABCD的對角線相交于點O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于點E，
請問：四邊形DOAE是什么四邊形？請說明理由
9、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？
10、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。
11、如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求證：AD與EF互相垂直平分。
用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn). ⑴當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時(如圖⑴)，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；
⑵當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時(如圖(2))，你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.
3.5正方形練習(xí)
1、在空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件：
（1）____________________________的平行四邊形是矩形；
（2）____________________________的平行四邊形是菱形；
（3）__________________________的平行四邊形是正方形。2、正方形的邊長為a，當(dāng)邊長增加1時，其面積增加
3、如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE=AC，若AE交CD于點F，則∠E= °；∠AFC=
4. 如圖,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交對角線BD于E,交CD于F, 則∠BEC= 度.
5、如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF= 。可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等于
第3題 第4題第5題
6、下列結(jié)論：
（1）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
（2）正方形具有矩形的一切性質(zhì)；
（3）正方形具有菱形的一切性質(zhì)；
（4）正方形具有四邊形的一切性質(zhì)，其中正確結(jié)論有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
7、四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判別此四邊形是正方形的是（ ）
（1）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （2）AD∥BC，∠A=∠C
（3）AO=CO，BO=DO，AB=BC （4）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
8、把如圖的正方形剪成四個全等的直角三角形。請用這４個全等的直角三角形拼成符合下例要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法按照實際大小畫出。
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；（4）既不是矩形也不是菱形的平行四邊形；
2．如圖，在正方形ABCD的邊BC上任取一點，過點C作CN⊥D交AB于N，設(shè)正方形對角線交點為O，試確定O與ON之間的關(guān)系，并說明理由．
3、如圖，在?ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分線交于點D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.問四邊形CFDE是正方形嗎?請說明理由
（1）如圖（1）正方形ABCD中，AE⊥BF于點G，是說明AE=BF。
（2）如果把線段BF變動位置如圖（2），其余條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？
（3）如果把AE與BF變動位置如圖（3），結(jié)論還成立嗎？
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