第1章 分式檢測題
（本檢測題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（    ）
 ， ， ， ， ， ， .
A.        B.         C.           D.    
2. （2015•浙江麗水中考）分式 可變形為（   ）
A.          B.            C.           D. 
3.下列分式是最簡分式的是（     ）
A.         B.           C.          D.     
4.將分式 中的 、 的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的 倍，則分式的值（     ）
A.擴(kuò)大為原來的 倍      B.縮小到原來的         C.保持不變      D.無法確定   
5．若分式 的值為零，那么 的值為(    ) 
A. 或  B.
C.  D.
6. (2015•江西中考)下列運(yùn)算正確的是(　　)
A.          B.- -3
C. + =-1      D. =-1.
7.為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，我省今年1~4月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，
該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）
A.       B.       C.       D.
8.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為 元，根據(jù)題意可列方程為（  ）
A.       B.   
C.       D. 
二、填空題（每小題3分，共24分）
9. （2015•上海中考）如果分式 有意義，那么 的取值范圍是__________.
10. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)
是         .
11.計(jì)算： =                . 
12.分式 ， ， 的最簡公分母為               .
13.已知 ，則  ________.
14. 若解分式方程 產(chǎn)生增根，則 _______．
15. （2015•湖北黃岡中考）計(jì)算 ÷ 的結(jié)果是        .
16.某人上山的速度為 ，按原路下山的速度為 ，則此人上、下山的平均速度為_________ .
三、解答題（共52分）
17.（12分）計(jì)算與化簡：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18.（4分）先化簡，再求值： ,其中 ， .
19.（6分）解下列分式方程：
（1） ；（2） .
20.（4分）當(dāng) 時(shí)，求 的值．
21.（5分）（2015•廣州中考）已知A＝ .
(1)化簡A；
(2)當(dāng)x滿足不等式組 且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.

22.（6分）（2015•貴州安順中考）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3 000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元? 
23.（7分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 倍.
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
24.（8分）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．?
(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？?
(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

第1章  分式檢測題參考答案
1.C     解析：由分式的定義，知 ， ， 為分式，其他的不是分式.
2. D   解析： .
3.C     解析： ，故A不是最簡分式； ，故B不是最簡分式； ，故D不是最簡分式；C是最簡分式.
4.A     解析：因?yàn)?，所以分式的值擴(kuò)大為原來的2倍.   
5.C     解析：若分式 的值為零，則 所以
6.C　　解析：（2a2）3=23(a2)3=8a6； -a2b2•3ab3=-3(a2•a)•(b2•b3)=-3a3b5；
 =－1；
 .綜上，只有選項(xiàng)C正確.
7.D     解析：先將億元化為元得92.7億元= ，所以用科學(xué)記數(shù)法表示92.7億元為 .
8.B   解析:根據(jù)題意，甲種雪糕買了 根，乙種雪糕買了 根，所以 .
答案選B.
9.  　解析：由題意可知 ，即 
10. 9.4×10－7 m
11.     解析：
12.
13.         解析：因?yàn)?，所以 ，
所以
 
14.    解析：方程兩邊都乘 ，得 又由題意知分式方程的增根為   ，把增根 代入方程 ，得 .
15.  　解析： ÷ = ÷ = • = .
16.     解析：設(shè)上山的路程為 千米，則此人上山所用的時(shí)間為 小時(shí)，此人下山所用的時(shí)間為 小時(shí)，則此人上、下山的平均速度為  . 
17.解：（1）原式
（2）原式  ．
（3）原式   ．
（4）原式  ．
18.解：
   當(dāng) ， 時(shí)，原式 
19. 解：（1）方程兩邊都乘 ，得 .
   解這個(gè)一元一次方程，得 .
檢驗(yàn)：把 代入原方程，左邊 右邊. 
所以， 是原方程的根.
（2）方程兩邊都乘 ，得 .
 整理，得 .
   解這個(gè)一元一次方程，得 .
檢驗(yàn)可知，當(dāng) 時(shí)， .
所以， 是原方程的增根.
20.解：原式    
     ．
當(dāng) 時(shí)，原式  
21.解：(1) A＝
 . 
(2)不等式組的解集為：1≤x＜3.
∵ x為整數(shù)，∴ x=1或2.
∵ A＝ ∴ x≠1.
當(dāng)x=2時(shí)，A＝ ＝1. 
22.解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，
則2× = ，
解得x=30.
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根.
答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元.
23.解：設(shè)甲工廠每天加工 件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工 件產(chǎn)品，
根據(jù)題意，得  解得 .
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的根，所以 .
答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.
24.分析：（1）設(shè)李明步行的速度為 米/分，則騎自行車的速度為3 米/分，利用等量關(guān)系：李明步行回家時(shí)間＝李明騎自行車到校時(shí)間 20列方程求解.
（2）先求李明往返學(xué)校的總用時(shí)，再與42分鐘相比較進(jìn)行判斷.
解：（1）設(shè)李明步行的速度為 米/分，則騎自行車的速度為3 米/分.
根據(jù)題意,得 .解得 =70. 
經(jīng)檢驗(yàn) =70是原方程的解.
答：李明步行的速度是70米/分.
（2）根據(jù)題意,得 ，
∴ 李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校.
點(diǎn)撥：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定等量關(guān)系，注意解分式方程一定要檢驗(yàn).

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