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八年級期中經(jīng)典練習題
1、如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D交AC于點E，那么下列結(jié)論中正確的是 ( ▲ )
①△BOF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長等于AB和AC的和
④BF=CF
A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①
2．如圖10所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上， AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③ 是等邊三角形；④FG∥BE，其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ▲ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3. 如圖,一個正方形被分成三十六個面積均為1的小正方形,點A與點B在兩個格點上,問在格點上是否存在一個點,使△ABC的面積為2,這樣的點有________個.
4個 B、5個 C、6個 D、7個
4. 如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB,垂足為F，點D是BC的中點，BE,CF交于點，如果C=4，F(xiàn)=5，則BE等于（ ）
A、9 B、 12 C、13 D、14
5. 如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP= AB=1,一束光線從點P發(fā)射至BC上P1點,且∠BPP1=60O.光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當光線第一次回到點P時,這束光線所經(jīng)過的路線的總長為: （ ）
A.6 B.9 C. D.27
6．如圖18，已知 與 是兩個全等的直角三角形，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點 在同一條直線上，且點 與點 重合，將圖（1）中的 繞點 順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點 在 邊上， 交 于點 ，則∠ECG= ▲ 。
7．如圖19，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則BDC的大小是 ▲ 。
8．如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB= ,在直線a上有一動點C，當△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。
9. 如圖，等腰直角三角形 直角邊長為1，以它的斜邊上的高 為腰做第一個等腰直角三角形 ；再以所做的第一個等腰直角三角形 的斜邊上的高 為腰做第二個等腰直角三角形 ；……以此類推，這樣所做的第 個等腰直角三角形的腰長為 ．
10. 一個正方體的6個面分別標有“2”，“3”，“4”， “5”，“6”，“7”其中一個數(shù)字，如圖表示的是立方體3種不同的擺法，當“3”在上面時下面的數(shù)字是_______
11．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則 A＝ 度。
12、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各邊為邊向外作三個正方形， 面積分別為S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，則S2=________
13、已知兩條線段的長為5c和12c，當?shù)谌龡l線段的長為__________c時，這三條線段能組成一個直角三角形。
14.如圖,O⊥ON.已知邊長為2的正三角形 ，兩頂點 分別在射線O,ON上滑動，滑動過程中，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是 ．
23.小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB＝β，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上。
（1）若DE與BC相交于點G，取AG的中點，連結(jié)B，D，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你猜想并寫出B與D的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3分）
（2）在（1）的條件下，求出∠BD的大小（用含β的式子表示），并說明當β＝45o時，△BD是什么三角形；（5分）
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于90o），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點，連結(jié)B，D（如圖4），請繼續(xù)探究B與D的數(shù)量關(guān)系和∠BD的大小，直接寫出你的猜想，不證明，并說明β為何值時△BD為等邊三角形。（2分）
26. （本小題滿分10分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______________．
思維拓展：(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別為5a、22a、17a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊的長分別為2＋16n2、92＋4n2、22＋n2(＞0，n＞0，且≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuer/167003.html
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