2018年八年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)5
2018年1月13日
1．若 = ，則 的值為（ ）
A．1 B． C． D．
2．當(dāng)1＜x＜2，化簡 + 的值是 �。�
3．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長為 �。�
4．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 �。�
5．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為 ．
6．先化簡，再求值： ÷（x?2? ），其中x=3．
7．今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？
8、某鋼鐵廠原計劃生產(chǎn)150噸鋼鐵，由于采用新的技術(shù)，每天增產(chǎn)3噸，因此提前2天完 成任務(wù)，設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，列方程為 _________
9．某種微粒的直徑為0.00000508米，那么該微粒的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. 0.508×10－7米 B. 5.08×10－7米 C. 50.8×10－7米 D. 5.08×10－6米
10. 下列因式分解正確的是( )
A. B.
C. 9-6(m-n)+(m-n) =(3-m-n) D.
11.下列等式成立的是（ �。�
A． B．
C． D．
12. 解分式方程 時，去分母后變形正確的為（ ）
A．2+（x+2）=3（x－1） B．2－x+2=3（x－1）
C．2－（x+2）=3 D． 2－（x+2）=3（x－1）
13. 如圖，等邊△ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的兩點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點 處，且點 在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（ ）
A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm
14．如圖，在 中，AB＝AC， ＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下列結(jié)論：①BD平分∠ABC；②AD＝BD＝BC；③△BDC的周長等于AB＋BC；④D是AC中點．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
15. 若分式 的值為0，則 ＝
16. 若關(guān)于x的方程 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是
17. 比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)的微型動物首腦會議，蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一張紙條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知蝸牛神的速度是螞蟻王的 ，求它們各自的速度．
18. （本題滿分10分）
（1）觀察下列各式 ， ， ， ，…，請根據(jù)規(guī)律寫出第n個等式；
（2）若 ，對任意自然數(shù)n都成立，則 ， �。�
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算 ．
19. （本題滿分8分）如圖，已知 是等邊三角形.
點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC，以CE為邊作等邊 , 連接EF.
(1)求證BE=AF;
(2)猜想線段AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想．
20．如圖1，P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）證明：PD=DQ．
（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的長．
21．已知x+ =4，求（1）x2+ ；（2）（x?2）2．
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