西師版小學數(shù)學四年級下冊第二單元整理復習
【知識點再現(xiàn)】
（一）、乘除法各部分之間的關系：
（1）乘法各部分之間的關系：
因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
（2）除法各部分之間的關系：
沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：
被除數(shù)=商×除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) + 余數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商
商= 被除數(shù)÷除數(shù) 商= （被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)
（3）乘、除法之間的關系：
除法是乘法的逆運算 注意：0不能作除數(shù)。
(4)整除：a÷b(b≠0)＝c 則a能被b整除，b能整除a。
（二）乘法運算律
1、乘法交換律：
兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：a•b=b•a
2、乘法結合律：
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法結合律。用字母表示為：(a•b)•c=a•(b•c)
3、乘法分配律：
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：
(a+b)•c=a•c+b•c a•c+b•c=(a+b)•c
乘法分配律的拓展：
兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示為：
(a-b)•c=a•c-b•c a•c-b•c=(a-b)•c
（三）減法簡便運算：
1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b
（四）除法簡便運算：
1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
（五）積的變化規(guī)律
① 一個因數(shù)縮�。〝U大）幾倍，另一個因數(shù)擴大（縮�。┫嗤谋稊�(shù)，積不變。
② 一個因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
③ 一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n，積擴大m×n倍；
一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n，積縮小m×n倍；
一個因數(shù)擴大（縮�。﹎倍，另一個因數(shù)縮�。〝U大）n倍，積擴大或縮小m÷n倍
（六）解決問題：
1、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
2、工程問題
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
3、最多、最少問題
人數(shù)最少多買貴的，人數(shù)最少多買便宜的。
4、購物、旅游合算問題
先計算后比較。
【專項訓練】
一、積的變化規(guī)律練習題
1、先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝（ ） 17×24＝（ ）
26×12＝（ ） 17×36＝（ ）
2、請學生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝
3、在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。
24×75＝1800 36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744
4、一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
二、乘法的運算律
（一）在□里填上合適的數(shù)，在（ ）里填上運算定律。
135＋□＝467＋□ 運用了（ ）
（29×□）×8＝29 ×（125×□） 運用了（ ）
25×67×4＝25×□×67 運用了（ ）
125×（400＋□）＝125×400＋125×8 運用了（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43） 運用了（ ）
（二）判斷，對的打“√”，錯的打“×”（用手勢表示），并說明理由。
⑴4×15＝15×4 …… …… …… ……（ ）
⑵（28×5）×15＝28×（5＋15）…… （ ）
⑶43×27＝27+43…… …… …… （ ）
⑷101×63＝100×63＋63…… ……… （ ）
⑸98×15＝100×15＋2×15…… …… （ ）
（三）用簡便方法計算。
⑴ 35+63+27 �、啤。�103-3）×15
⑶ 25×44 ⑷ 14×32+69×14
（四）體味生活中的數(shù)學--購物。
王阿姨是開商店的，今天她準備到好多多超市批發(fā)下列清單中的商品，她帶了3000元，如果要購買這些商品，錢夠用嗎？請你幫王阿姨算一算，看誰的方法最巧妙。
商品 單價 （元）數(shù)量
德芙巧克力 43 36包
洗衣粉 36 15箱
綠盛牛肉干 17 36包
洗發(fā)露 25 36瓶
【解決問題】
（1）師徒兩人合作加工520個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，幾小時以后還有70個零件沒有加工？
（2）甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖75米；乙隊從西往東挖，每天比甲隊少挖5米，兩隊合作8天挖好，這條水渠一共長多少米？新課 標第 一 網(wǎng)
(3) 甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行多少千米？
（4）一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？（5）兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？
（6）甲、乙兩城相距680千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時行駛60千米，2小時后，快車從乙城開往甲城，每小時行80千米，快車開出幾小時后兩車相遇？
（7）甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？
（8）A、B兩地相距3300米，甲、乙兩人同時從兩地相對而行，甲每分鐘走82米，乙每分鐘走83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘才可以相遇？
（9）甲、乙兩列汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行32千米，相遇時甲車比乙車多行52千米。求甲乙兩地相距多少千米？
（10）姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘？（2001年上海市金山區(qū)升級考試卷）
（11）小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點650米處相遇？ （2002年上海市金山區(qū)升級考試卷）
（12）A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。各自達到目的地后又立即返回，經(jīng)過8小時后它們第二此相遇。已知甲車每小時行45去，千米，乙車每小時行多少千米?
甲乙兩人分別同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米再次相遇，求A、B兩地之間的距離。
問題補充：
甲乙都是勻速前進，請用四年級的方法來做，不要方程。
四年級的方法如下：
乙從第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在2個全路程內(nèi)），平均每個全程走135
因為是勻速運動，所以第一個全程應該也走了135，
所以距離就等于135+120＝255
【相遇問題練習一】
1、 甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？
2、 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車汽車每小時行40千米，小汽車每小時行52千米。幾小時后兩車第一次相距69米。幾小時后又相距69米？
3、 一列客車和一列貨車同時同地反向而行，貨車比客車每小時快6千米，3小時后相距342千米，求兩車的速度。
4、 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。問，該列車與另一列長320米時速64.8千米的列車錯車而過需要幾秒？
5、 一列火車長150米，每秒行20米，全車通過一座長450米長的大橋，需要多長時間？
6、 甲乙兩人繞周長1200米的環(huán)形廣場沖走，已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，追上甲需要多長時間？
7、 小明以每分50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明。求小強騎自行車的速度？
8、 一架飛機從甲空港飛往乙空港，原計劃每分飛行9千米，現(xiàn)在按每分12千米的速度飛行，結果提前半小時到達，甲乙兩地相距多少千米？
9、 甲乙兩人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲4秒可追上乙。問甲乙兩人的速度？
10、甲乙兩車同時從A地開往B地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲到1小時。AB兩地相距多少？
【相遇問題練習二】
1、甲乙兩輛汽車從相距600千米的兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行40千米，甲車先開出2小時后，乙車才開出。乙車行幾小時后與甲車相遇？
2、一列火車于下午4時30分從甲站開出，每小時行120千米，經(jīng)過1小時后，另一列火車以同樣的速度從乙站開出，晚上9時30分兩車相遇。甲乙兩站鐵路長多少千米？
3、快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行60千米，慢車每小時行52千米，經(jīng)過幾小時后快車經(jīng)過中點32千米處與慢車相遇。甲、乙兩地的路程是多少千米？
4、甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，兩車在距中點15千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？
5、甲乙相距640千米，兩輛汽車同時從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行46千米，第二輛汽車每小時行34千米，第一輛汽車到達乙地后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共與偶用了幾小時？
6、哥哥和妹妹同時從甲到相距540米遠的學校上學，哥哥每分鐘走60米，妹妹每分鐘走48米，哥哥到達學校后發(fā)現(xiàn)忘了拿鉛筆，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。從開始上學到兩人再相遇共有多少分鐘？
7、甲乙兩隊學生從相距2700米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一個同學騎自行車以每分鐘150的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡，甲隊每分鐘行25米，乙隊每分鐘行20米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行了多少米？
8、AB兩人同時從相距3000米的家里相向而行，A每分鐘行70米，B每分鐘行80米，一只大狗與他同時出發(fā)，每分鐘行100米，狗與B相遇后立即掉頭向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB兩人相遇。這只狗一共跑了多少米？
【單元測試】
一、填空。（16分）
1、（ ）÷125＝8 （ ）×150＝900 48×（ ）＝240
2、一個因數(shù)＝（ ）÷（ ），被除數(shù)＝（ ）×（ ）
除數(shù)=（ ）÷（ ）,除法是乘法的（ ）.
3、在一個乘法算式中積是280,一個因數(shù)縮小5倍，另一個數(shù)擴大10倍，積是（ ）。
4、根據(jù)34×12＝408寫出兩個除法（ ）、（ ）。
5、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是54,余數(shù)是700，如果乙數(shù)是900,甲數(shù)是（ ）。
6、2×5×6×2×5×5×2積的末尾有（ ）個零。
7、2846÷6＝441表示：（ ）能被（ ）整除，還可以表示：（ ）能整除（ ）。
8、480÷（6× ）＝20 26×（ ÷8）＝208
二、根據(jù)運算定律在下面□里填上適當?shù)臄?shù)。（14分）
15×16＝16× 25×7×4＝ × ×7
（60×25）× ＝60×（ ×8）
（125× ）× ＝125×（9×14）
（43+25）×2＝ × + ×
8×47+8×53＝ ×（ + ）
17×（18+ ）＝17× +17×15
三、下面哪個算式是正確的，正確打“√”，錯誤的打“×”。（8分）
（1）26×（15+24）＝26×15+24 （ ）
（2）25×（40+4）＝25×40+25×4 （ ）
（3）75×27+25×27＝（75+25）×27 （ ）
（4）25×32＝25×4×8 （ ）
（5）（40+2）×25＝40+2×25 （ ）
（6）102×28＝100×28+2×28 （ ）
（7）62×99＝62×100-1 （ ）
（8）35×14＝35×2×7 （ ）
四、怎樣算簡便就怎樣算。（18分）
16400÷400 15×4×25×6 95×102
282×5+18×5 2870÷35 420÷28
五、選擇。（6分）
1、把符合要求的算式序號填在括號里。
①27×9＝9×27 ②30+A+40＝30+40+A ③（40+10）+50＝40+（10+50） ④25×11＝11×25
⑤104×18＝100×18+4×18 ⑥94×99+94＝94×100 ⑦13×5×8＝13×（5×8）⑧242+M＝M+242
A、應用加法交換律的算式有（ ） B、應用乘法交換律的算式有（ ）
C、應用乘法結合律的算式有（ ） D、應用加法結合律的算式有（ ）
E、應用乘法分配律的算式有（ ）
2、400減去24的差，除以13與12的和，最后求出的是（ ）。
和 差 積 商
3、457×99的簡便算法是（ ）。
457×99-1 457×100+457 457×100-457
4、如果a×b=0,那么（ ）。
A、a一定是0 B、b一定是0 C、a和b都是0 D、ab至少有一個是0
5、（a+b）×c=a×c+b×c，這叫做（ ）。
乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律
六、找朋友。（把得數(shù)相等的算式連接起來）（4分）
102×98+102 102×98+98 102×98+2×98 98×100-2×98
（102-2）×98 100×98+3×98 104×98 99×102
七、在能整除的算式后面的（ ）里，畫“√”（4分）
9÷5（ ） 24÷2（ ） 7÷2（ ） 18÷3（ ） 85÷13（ ）
36÷9（ ） 120÷4（ ） 36÷6（ ） 180÷1（ ） 30÷8（ ）
0÷8（ ） 90÷5（ ） 43÷6（ ） 21÷4（ ） 76÷6（ ）
八、列式計算。（5分）
1、一個數(shù)乘以2,再除以90,然后加上19,最后減去10,結果是10,這個數(shù)是多少？
2、一個數(shù)分別與4和9相乘，所得的積的和是2782,這個數(shù)是多少？
九、解決問題。（25分）
1、一共有兩個書架，每個書架有4層，共放有248本書，平均每個書架每層放多少本？
2、某學校有5位老師帶領88名學生參觀科技館，現(xiàn)有1200元錢，夠不夠？（信息：楊人票每張24元，兒童票每張12元。）
3、兩人同時從相距6400米的兩地相向而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
4、碼頭貨物場有100噸煤需要運走。已知大卡車一次裝8噸，小卡車一次裝4噸。問：怎樣運走這些煤是最經(jīng)濟的？
5、4千克蘋果和7千克香蕉的競價相等。1千克蘋果比1千克香蕉貴3元。蘋果和香蕉單價各是多少
本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/xiaoxue/65109.html
相關閱讀：小學四年級上冊數(shù)學期末模擬試卷