第一屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)第二試
1．計(jì)算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________ 。
2．觀察右面的五個(gè)數(shù)：19、37、55、a 、91排列的規(guī)律，推知a ＝________ 。
3．小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語(yǔ)、數(shù)學(xué)；小英喜歡：數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖1所示，則圖中陰影部分表示________
4．玩具店的玩具每賣出一半，就補(bǔ)充20個(gè)，到第十次賣出一半后恰好余下20個(gè)，則玩具店原有玩具_(dá)_______個(gè)。
5．計(jì)算：
6．將邊長(zhǎng)為a的正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第二個(gè)正方形，再將第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第三個(gè)正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到下圖。那么，邊長(zhǎng)為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的________ 倍。
7．●表示實(shí)心圓，○表示空心圓，若干個(gè)實(shí)心圓與空心圓排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200個(gè)圓中有 ________個(gè)實(shí)心圓。
8．過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒彈子(數(shù)目相同)，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強(qiáng)的彈子全是綠的。第一天玩彈子時(shí)，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強(qiáng)玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這時(shí)，是小光盒里的綠彈子多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈子多？答________ 。
9．下圖是王超同學(xué)為“環(huán)境保護(hù)專欄”設(shè)計(jì)的一個(gè)報(bào)頭，用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、圓弧，其中用得最多的一種圖形是________ 。
10．?dāng)?shù)一數(shù)：圖中共有________ 個(gè)正方形。
11．星期天，媽媽從超市買了4支小夢(mèng)龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對(duì)小麗說：“上星期天我買了3支小夢(mèng)龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢(mèng)龍每支 ________元，可愛多冰淇淋每支________ 元�！�
12．一次口算比賽，規(guī)定：答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯(cuò)了________ 道題。
13．下圖表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是（填A(yù)、B、C、D之一）。
14．用直線 把圖6分成面積相等的兩部分，與原稿不同，其中正確的有________個(gè)。
15．在計(jì)算機(jī)中，對(duì)于圖（1）、圖（2）中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)的讀法規(guī)則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對(duì)于每一個(gè)圓圈中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)都是按“中→左→右”的順序。如：圖（1）表示：2＋3，圖（2）表示：2＋3×2－1。則圖（3）表示的式子的運(yùn)算結(jié)果是________ 。
16．甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對(duì)甲、乙、丙說：“無論你們?nèi)嗣咳私o出的整數(shù)是什么，我有一個(gè)結(jié)論總成立�！奔�、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗(yàn)證，結(jié)果都正確。請(qǐng)寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。
17．如果a、b 、c 是3個(gè)整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即
�。�1）a＋b＝b＋a ；
�。�2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算"*"，它對(duì)于整數(shù)a、 b、c 、d 滿足：
(a，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。
例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)
請(qǐng)你舉例說明，“*”運(yùn)算是否滿足交換律、結(jié)合律。
18．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位和百位數(shù)字交換后還是一個(gè)三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個(gè)位數(shù)字是7，試求它們的差。
19．將邊長(zhǎng)為正整數(shù)n的正方形平均分成 個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。例如：圖10中的黑點(diǎn)是邊長(zhǎng)為2的正方形的格點(diǎn)。
如圖11，在邊長(zhǎng)為12的正方形中有四個(gè)完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那么這四個(gè)三角形各邊共經(jīng)過多少個(gè)格點(diǎn)？(每個(gè)格點(diǎn)只計(jì)一次)
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