在高二課本中，有這樣一道例題：
已知圓的方程是x＋y=r，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M(x，y)的切線(xiàn)方程：
不難得到切線(xiàn)方程是xx＋yy＝r
當(dāng)M(x，y)不在圓上，直線(xiàn)xx＋yy＝r和圓x＋y=r是什么關(guān)系呢？用圓心到直線(xiàn)的距離公式也不難得出：當(dāng)M在圓外時(shí)，直線(xiàn)和圓相交；當(dāng)M在圓內(nèi)時(shí)，直線(xiàn)和圓相離。
如果進(jìn)一步問(wèn)：此時(shí)直線(xiàn)xx＋yy＝r和點(diǎn)M(x，y)有什么關(guān)系呢？當(dāng)點(diǎn)Ｍ在圓外時(shí)，xx＋yy＝r是過(guò)M點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)的切點(diǎn)弦所在直線(xiàn)的方程，和OM垂直的一條直線(xiàn)；當(dāng)點(diǎn)M在圓內(nèi)時(shí)，如何定位xx＋yy＝r這條直線(xiàn)呢？首先由斜率關(guān)系得出直線(xiàn)xx＋yy＝r和OM垂直，直線(xiàn)到原點(diǎn)距離由||確定，當(dāng)||越小，直線(xiàn)距離圓心越遠(yuǎn)；當(dāng)||→r時(shí)，直線(xiàn)靠近切線(xiàn)，點(diǎn)M(x，y)和直線(xiàn)xx＋yy＝r有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么意義呢？
讓我們?cè)趫A錐曲線(xiàn)這個(gè)大范圍內(nèi)來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。
以橢圓為例，當(dāng)點(diǎn)M(x，y)在橢圓＋＝1上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M(x，y)橢圓切線(xiàn)方程是＋＝1；當(dāng)點(diǎn)M(x，y)在橢圓內(nèi)部時(shí)，直線(xiàn)＋＝1與橢圓相離，點(diǎn)M(x，y)在橢圓外時(shí)，直線(xiàn)＋＝1與橢圓相交。
定理：對(duì)橢圓及雙曲線(xiàn)方程…………>>>點(diǎn)擊下載查看全部?jī)?nèi)容
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