進入了高三，怎樣有效地進行數(shù)學復習，復習中還應該注意些什么，是同學們比較關心的問題。下面是高考數(shù)學一輪復習中需要注意的七個問題和知識板塊，供大家參考。

■問題一如何高效地進行高三數(shù)學的復習?

■回答第一,要明確復習計劃.一般來說,數(shù)學學科要進行三輪復習,這是被實踐證明了的十分有效的復習策略.即一輪進行基礎知識復習,目的是系統(tǒng)地回顧高中階段的數(shù)學知識點和數(shù)學思想方法,扎扎實實地打好基礎,全面系統(tǒng)地對知識進行梳理,加強對基礎知識的理解和應用,加強對基本技能的訓練,掌握知識之間的內在聯(lián)系,理清知識結構,形成知識網(wǎng)絡,在應用中理解其本質,形成能力,實現(xiàn)由知識到能力的跨越.一輪復習的時間要長一些,要做到細致入微、面面俱到.一輪復習的時間一般為9月初到次年的3月中旬.二輪進行專題(即模塊)復習,目的是加強對數(shù)學知識與方法的整合,也就是在一輪復習的基礎上打破章節(jié)界限,以專題、板塊的形式對重點內容和熱點題型進行復習,提升分析問題和解決問題的綜合能力.二輪復習要針對高考的熱點進行專題選擇、專項訓練.二輪復習的時間一般從3月中旬到4月底.三輪進行模擬訓練,目的是訓練應試技能、技巧,查漏補缺.在這一復習階段,學校一般要每周組織一次模擬高考的訓練.三輪復習的時間一般從5月初到5月底,歷時4周左右.

第二,要緊緊抓住課堂.課堂是復習的主陣地,課堂抓住了、利用好了,復習的效率必然會提高.為了提高課堂效率,同學們需要在課前先做好預習,對疑難點做好標記或整理成問題,這樣帶著問題聽課就能提高聽課的針對性和實效性,對疑難點集中精力聽、記,必要時可以向老師提問.這樣復習時才能做到不留疑點、不留盲點、不留死角、不留尾巴.

第三,要做好課后訓練.學習數(shù)學,沒有一定數(shù)量的解題訓練做保證,是無法學透、學深、學精的,因此,大家每天都必須做一定數(shù)量的數(shù)學練習題.但選題、做題要注意科學、有效,并不是題目選得越難越好,做得越多越好.一般來說,在一輪復習中,應該以回歸課本題為主,并圍繞課本中的典型例、習題選擇變式練習題,把課本中的典型例、習題做熟、做透.所謂做熟,就是對任意一道課本題(或其變式題)都能夠快速、順暢地解出來;所謂做透,就是對課本中典型例、習題中所蘊含的數(shù)學思想、方法能夠熟練地掌握.在二輪專題復習中,應該以高考題和當年各地的模擬檢測題為主,因為這些題目是命題專家精心打磨出來的,具有很好的導向性和典型性.資料不要選得過多,多了也用不完、用不透,手中只要有一本好資料,再配有老師每天發(fā)的導學案就足夠了.最關鍵的是要把這本資料和老師每天發(fā)的導學案按部就班地用好、做透,這樣才能有好的效果.

■問題二怎樣做好課前預習?

■回答要提高聽課的針對性,就必須做好課前預習.這里包含兩個問題:一是預習什么,二是怎樣預習.課前預習的重點內容是回歸課本和處理老師布置的作業(yè).那么,怎樣進行預習呢?實際上,目前各校普遍采用導學案的方式進行高三數(shù)學復習,也就是老師把每節(jié)課要復習的內容以問題、例題和練習題的形式呈現(xiàn)在導學案上,導學案一般都是提前一天發(fā)到同學們的手中,同學們可以利用課后的時間,按照導學案中預設的問題,去看課本(或參考資料),解決導學案中預設的例題和練習題,并標記疑難點,提出自己課堂中要解決的問題.

■問題三什么叫回歸課本?

■回答通俗地講,回歸課本就是回顧、歸納課本.回歸課本絕不是燙剩飯,而是通過回歸,來不斷地清晰和把握數(shù)學知識結構,不斷地形成和完善對數(shù)學思想方法的認識和理解,不斷地提升綜合應用能力.

回歸課本時要做好四點.一要再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程,特別是對在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學思想方法,一定要注意提煉.例如,在數(shù)列一章的復習中,不但要掌握四個公式(等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式、等比數(shù)列的通項公式和n項和公式),而且要掌握在這四個公式的推導過程中蘊含的解數(shù)列題的最典型和最基本的四種數(shù)學方法疊加法(等差數(shù)列通項公式的推導)、疊乘法(等比數(shù)列通項公式的推導)、倒序相加法(等差數(shù)列前n項和公式的推導)、錯位相減法(等比數(shù)列前n和公式的推導),在回歸課本時,這些方法的本質特征是要提煉出來的.二要理清高中數(shù)學的知識主線,透徹地掌握知識結構,熟記概念、公理、定理、性質、法則、公式(使之爛熟于心).數(shù)學概念掌握得不熟練或者似是而非是導致解題失分的一個重要因素,因此,在高三復習中必須強化對數(shù)學概念的理解和記憶.三要做透課本中的典型例、習題,要善于用聯(lián)系的觀點研究課本題的變式題.四要善于在高考題中尋找課本題的原型,在課本中尋找高考題的影子.立足基礎、回歸課本是以不變應萬變,從而提高復習效率的基本策略.

■問題四如何避免解題中的粗心、馬虎現(xiàn)象?

■回答粗心、馬虎是很多同學存在的問題,經(jīng)常出現(xiàn)面對很基礎的題目,或因為題目沒有讀透、或因為某個關鍵的詞語沒有看見,或因為計算不仔細而導致解題出錯的現(xiàn)象,使得考試時本該得到的分數(shù)得不到,非�？上�.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是平時對自己要求不嚴,沒有養(yǎng)成良好的解題習慣,主要表現(xiàn)為以下幾個方面:

(1)對數(shù)學概念的理解不夠透徹.很多同學對數(shù)學概念只停留于記憶,不會應用,不能從本質上加以認識、理解和領悟.如:①函數(shù)y=f(x)(xD)的圖像與直線x=1至多有1個交點,②數(shù)列{an｝中,an+1/an=2(n2,nN*).對①,有些同學沒能真正理解函數(shù)的定義,而無從下手;對②,有些同學沒能真正掌握等比數(shù)列的定義,而誤認為{an｝就是等比數(shù)列.

(2)存在想當然的思維習慣.很多同學遇到問題不認真分析和思考,缺乏理性思維,想哪是哪,不注意條件和結論的關系,不明確目標,不管對不對就盲目下結論,往往背離了正確的解題思路.

(3)考慮問題不縝密.如:①不等式kx2+kx+10對任意實數(shù)x恒成立,則k的取值范圍是_________.忽略k=0的情況,得到錯誤答案(0,4);②已知A?哿B時,忽略A=B的情形;③利用等比數(shù)列前n項和公式求數(shù)列和時,忽略公比q=1的情形等.

要避免粗心、馬虎現(xiàn)象,就得在平時的解題訓練中養(yǎng)成良好的解題習慣,如先認真讀題,透徹理解題意,再動手做題;養(yǎng)成良好的運算習慣,確保運算不出錯;養(yǎng)成檢查反思的習慣,解題后,同學們往往有思維定勢,會沿著原來的思路檢查,這樣很難發(fā)現(xiàn)錯誤,因此平時要訓練自己換個角度看問題的習慣,這是克服思維定勢的比較有效的方法.只要大家在平時認真總結學習方法,嚴格要求自己,就一定能夠克服粗心、馬虎的不良習慣.

■問題五我們經(jīng)常遇到這樣的現(xiàn)象:做錯的題經(jīng)過老師講解后會做了,可是過一段時間再做類似的題時還會做錯.這是什么原因導致的?應該怎樣克服?

■回答這種現(xiàn)象是一種普遍現(xiàn)象,剛剛做過題目并糾正過錯誤,再做類似題目時還會出錯.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因很簡單,就是糾錯不徹底.實踐證明,只簡單糾錯,不認真分析錯因,不用有針對性的補償訓練來強化鞏固,則不會的還是不會,不理解的還是不能徹底理解.因此,對解題中出現(xiàn)的錯誤,我們不但要糾正,而且還要通過補償訓練進行強化鞏固,才能達到糾錯的目的.實際上,克服這種現(xiàn)象最有效的方法就是建立錯題集.

■問題六怎樣建立錯題集?

■回答錯題集實際上就是你學習中疑難點的整合集.雖然在記錄錯題集時要花費一定的功夫,要靠個人的毅力堅持下去,但這種學習方法具有事半功倍的效果.特別是在考試前,我們總是想有重點地看點什么,可是題目已經(jīng)做過那么多了,究竟該看哪些題呢?總不能把所有的題目都拿過來重新看吧!這樣也看不過來.這時,我們就會發(fā)現(xiàn)錯題集是考前最好的看點,它展示的是平時學習的精華,是自己要著力解決的疑難點,是自己最需要再復習的重點,由此可以看出積累錯題集的重要性.另外,同學們還要養(yǎng)成一個好習慣,就是有時間就隨手翻翻錯題集,這樣能夠使自己對平時學習的疑難點常回顧、常反思,從而達到強化記憶、深化理解的目的.

記錯題集是功在平時,益在久遠的.這就需要在平時學習中,突出一個勤字,不要怕麻煩,對出現(xiàn)的典型錯誤要及時記錄,并在錯誤之后寫上兩句反思,長此以往地堅持,必能取得好的學習效果.

■問題七高中階段的數(shù)學知識可以劃分為哪些板塊?每個板塊的重點內容都是什么?

■回答現(xiàn)行的高中數(shù)學教材劃分為以下幾個模塊:必修五個模塊(文理通用),選修五個模塊(其中文科二個模塊,理科三個模塊).其中的數(shù)學知識在結構上可以劃分為如下幾大板塊:

文理通用的知識板塊:

1.集合:重點內容是集合及其表示,子集、交集、并集、補集;

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù):重點內容是函數(shù)的有關觀念,函數(shù)的基本性質,指、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質,冪函數(shù)的性質,函數(shù)與方程,函數(shù)模型與應用,三角函數(shù)的概念,同角三角函數(shù)基本關系,三角函數(shù)誘導公式,三角函數(shù)的圖像與性質,兩角和與差公式、三倍角公式,幾個三角恒等式;

3.解三角形:重點內容是正、余弦定理;

4.平面向量:重點內容是平面向量的有關概念,平面向量的線性運算,平面向量的坐標表示,平面向量的數(shù)量積,平面向量的平行與垂直,平面向量的應用;

5.數(shù)列:重點內容是數(shù)列的有關概念,等差數(shù)列,等比數(shù)列;

6.不等式:重點內容是基本不等式,一元二次不等式,線性規(guī)劃;

7.復數(shù):重點內容是復數(shù)的有關概念,復數(shù)的四則運算,復數(shù)的幾何意義;

8.導數(shù)及其應用:重點內容是導數(shù)的有關概念,導數(shù)的幾何意義,基本的求導公式與法則;利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與極值,導數(shù)在實際問題中的應用;

9.算法初步:重點內容是算法的有關概念,流程圖,基本算法語句;

10.常用邏輯用語:重點內容是命題的四種形式,必要條件、充分條件、充分必要條件,邏輯聯(lián)結詞或、且、非,全稱量詞與存在量詞;

11.推理與證明:重點內容是合情推理與演繹推理,分析法與綜合法,反證法;

12.概率與統(tǒng)計:重點內容是抽樣方法,總體分布估計,總體特征數(shù)估計,變量的相關性,隨機事件與概率的有關概念,古典概型,幾何概型,互斥事件及其概率關系;

13.立體幾何:重點內容是平面及其基本性質,直線與平面平行、垂直的判定與性質,兩個平面平行、垂直的判定與性質,柱、錐、臺、球的表面積與體積;

14.平面解析幾何:重點內容是直線的斜率與傾斜角,直線的方程,兩條直線的平行關系與垂直關系,兩條直線的交點,兩點間、點到直線的距離,圓的方程,直線與圓、圓與圓的位置關系,空間直角坐標系,橢圓的標準方程與幾何性質,雙曲線的標準方程與幾何性質,拋物線的標準方程與幾何性質.

理科選修的知識板塊(理科生考,文科生不考):

1.平面解析幾何初步:重點內容是拋物線的標準方程與幾何性質;

2.空間向量與立體幾何:重點內容是空間向量的有關概念,空間向量共線、共面的充分必要條件,空間向量基本定理,空間向量的線性運算、坐標表示、數(shù)量積,空間向量的共線(平行)與垂直,直線的方向向量與平面的法向量,空間向量的應用;

3.導數(shù)及其應用:重點內容是簡單的復合函數(shù)的求導法則;

4.推理與證明:重點內容是數(shù)學歸納法及其簡單應用;

5.計數(shù)原理:重點內容是分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理,排列,組合,二項式定理;

6.概率與統(tǒng)計:重點內容是離散型隨機變量及其分布列的有關概念,超幾何分布,條件概率,相互獨立事件及其概率關系,n次獨立重復試驗的模型及二項分布,離散型隨機變量的均值和方差.

7.坐標系與參數(shù)方程:重點內容是極坐標系,常用曲線的極坐標方程,極坐標方程與直角坐標方程的互化,直線、圓和橢圓的參數(shù)方程,參數(shù)方程與普通方程的互化,參數(shù)方程的簡單應用;

8.不等式選講:重點內容是不等式的基本性質,含有絕對值的不等式的求解與證明,不等式的證明方法(比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數(shù)學歸納法),幾個著名不等式(柯西、排序、平均),利用不等式求最值,等等.

高考數(shù)學一輪復習中需要注意的七個問題和知識板塊就分享到這里了，希望能幫助大家做好高考第一輪基礎知識的復習，請繼續(xù)關注數(shù)學網(wǎng)！

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