做數(shù)學一定要是天才嗎？

很多人學習數(shù)學痛苦，心想：我可能真不是學數(shù)學的料！

那么數(shù)學研究需要天才嗎？

陶哲軒和華羅庚兩位大師給出了自己的答案。

我個人更贊同華先生的看法：承認個體資質(zhì)上的差別，但更重要的是把握自己能把握的，努力去追趕超越。

陶哲軒的觀點：

這個問題的回答是一個大寫的：不！為了達到對數(shù)學有一個良好的，有意義的貢獻的目的，人們必須要刻苦努力；學好自己的領域，掌握一些其他領域的知識和工具；多問問題；多與其他數(shù)學工作者交流；要對數(shù)學有個宏觀的把握。當然，一定水平的才智，耐心的要求，以及心智上的成熟性是必須的。但是，數(shù)學工作者絕不需要什么神奇的“天才”的基因，什么天生的洞察能力；不需要什么超自然的能力使自己總有靈感去出人意料的解決難題。

大眾對數(shù)學家的形象有一個錯誤的認識：這些人似乎都使孤單離群的（甚至有一點瘋癲）天才。他們不去關注其他同行的工作，不按常規(guī)的方式思考。他們總是能夠獲得無法解釋的靈感（或者經(jīng)過痛苦的掙扎之后突然獲得），然后在所有的專家都一籌莫展的時候，在某個重大的問題上取得了突破的進展。這樣浪漫的形象真夠吸引人的，可是至少在現(xiàn)代數(shù)學學科中，這樣的人或事是基本沒有的。在數(shù)學中，我們的確有很多驚人的結(jié)論，深刻的定理，但是那都是經(jīng)過幾年，幾十年，甚至幾個世紀的積累，在很多優(yōu)秀的或者偉大的數(shù)學家的努力之下一點一點得到的。每次從一個層次到另一個層次的理解加深的確都很不平凡，有些甚至是非常的出人意料。但盡管如此，這些成就也無不例外的建立在前人工作的基礎之上，并不是全新的。（例如，Wiles 解決費馬最后定理的工作，或者Perelman 解決龐加萊猜想的工作。）

今天的數(shù)學就是這樣：一些直覺，大量文獻，再加上一點點運氣，在大量連續(xù)不斷的刻苦的工作中慢慢的積累，緩緩的進展。事實上，我甚至覺得現(xiàn)實中的情況比前述浪漫的假說更令我滿足，盡管我當年做學生的時候，也曾經(jīng)以為數(shù)學的發(fā)展主要是靠少數(shù)的天才和一些神秘的靈感。其實，這種“天才的神話”是有其缺陷的,因為沒有人能夠定期的產(chǎn)生靈感，甚至都不能保證每次產(chǎn)生的這些個靈感的正確性（如果有人宣稱能夠做到這些，我建議要持懷疑態(tài)度）。相信靈感還會產(chǎn)生一些問題：一些人會過度的把自己投入到大問題中；人們本應自己的工作和所用的工具有合理的懷疑，但是上述態(tài)度卻使某些人對這種懷疑漸漸喪失；還有一些人在數(shù)學上極端不自信，還有很多很多的問題。

當然了， 如果我們不使用“天才”這樣極端的詞匯，我們會發(fā)現(xiàn)在很多時候，一些數(shù)學家比其他人會反應更快一些，會更有經(jīng)驗，會更有效率，會更仔細 ，甚至更有創(chuàng)造性。但是，并不是這些所謂的“最好”的數(shù)學家才應該做數(shù)學。這其實是一種關于絕對優(yōu)勢和相對優(yōu)勢的很普遍的錯誤觀念。有意義的數(shù)學科研的領域極其廣大，決不是一些所謂的“最好”的數(shù)學家能夠完成的任務，而且有的時候你所擁有的一些的想法和工具會彌補一些優(yōu)秀的數(shù)學家的錯誤，而且這些個優(yōu)秀的數(shù)學家們也會在某些數(shù)學研究過程中暴露出弱點。只要你受過教育，擁有熱情，再加上些許才智，一定會有某個數(shù)學的方面會等著你做出重要的，奠基性的工作。這些也許不是數(shù)學里最光彩照人的地方，但是卻是最健康的部分。往往一些現(xiàn)在看來枯燥無用的領域，在將來會比一些看上去很漂亮的方向更加有意義。而且，應該先在一個領域中做一些不那么光彩照人的工作，直到有機會和能力之時，再去解決那些重大的難題。看看那些偉大的數(shù)學家們早期的論文，你就會明白我的意思了。

有的時候，大量的靈感和才智反而對長期的數(shù)學發(fā)展有害，試想如果在早期問題解決的太容易，一個人可能就不會刻苦努力，不會問一些“傻”的問題，不會嘗試去擴展自己的領域，這樣遲早造成靈感的枯竭。而且，如果一個人習慣了不大費時費力的小聰明，他就不能擁有解決真正困難的大問題所需要耐心，和堅韌的性格。聰明才智自然重要，但是如何發(fā)展和培養(yǎng)顯然更加的重要。

要記著，專業(yè)做數(shù)學不是一項運動比賽。做數(shù)學的目的不是得多少的分數(shù)，獲得多少個獎項。做數(shù)學其實是為了理解數(shù)學，為自己，也為學生和同事，最終要為她的發(fā)展和應用做出貢獻。為了這個任務，她真的需要所有人的共同拼搏！

華羅庚的觀點：勤能補拙，熟能生巧

最后，我想談一談天才與學習的關系問題.有些人自己信心不足，認為學習好需要天才，而自己天才不夠；又有一些人，自高自大，覺得自己有才能，稍稍學習就能夠超過同輩.實質(zhì)上，這兩種看法都有問題.當然，我們不否認各人的才能不一樣，有長于此的，有短于彼的，但有一樣可以肯定：主動權(quán)是由我們自己掌握的，這就是努力.雖然我的資質(zhì)比較差些，但如果用功些，就可能進步得快些，并且一般地講，可以超過那些自以為有天才而干勁不足的人.

學問是長期積累的，我們不停地學，不停地進步，總會積累起不少的知識.我始終認為：天才是“努力”的充分發(fā)揮.惟有學習，不斷地學習，才能使人聰明；惟有努力，不斷地努力，才會出現(xiàn)才能.我想用一句老話來結(jié)束這篇文章：“勤能補拙，熟能生巧.”

本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/893650.html

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