側(cè)面積和全面積的定義：

(1)側(cè)面積的定義：把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面沿著它們的一條側(cè)棱或母線剪開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖的面積，就是空間幾何體的側(cè)面積．
(2)全面積的定義：空間幾何體的側(cè)面積與底面積的和叫做空間幾何體的全面積，

柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，h′為斜高，l為母線）

柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式：

多面體的側(cè)面積與體積：

多面體	圖像	側(cè)面積	體積
棱柱		直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形
棱錐		正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰三角形，
棱臺(tái)		正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的等腰梯形，

旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和體積：

旋轉(zhuǎn)體	圖形	側(cè)面積與全面積	體積
圓柱		圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的矩形：
圓錐		圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形：
圓臺(tái)		圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)：
球

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：球的表面積與體積

球的體積公式：

V_球=；

球的表面積：

S_球面=

求球的表面積和體積的關(guān)鍵：

由球的表面積和體積公式可知，求球的表面積和體積的關(guān)鍵是求出半徑。

常用結(jié)論：

1.若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的倍.
2.若球半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則表面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍.
3.若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是.
4.若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是.

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：組合體的表面積與體積

定義：

組合體的表面積與體積主要通過(guò)計(jì)算組成幾何體的簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積來(lái)求解。

組合體的表面積和體積與球有關(guān)的組合體問(wèn)題：

一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖．如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑．球與旋轉(zhuǎn)體的組合，通常作它們的軸截面解題，球與多面體的組合，通過(guò)多面體的一條側(cè)棱和球心，或”、點(diǎn)。

求幾何體的體積的幾種常用方法：

（1）分割求和法：把不規(guī)則的圖形分割成規(guī)則的圖形，然后進(jìn)行體積求和；
（2）補(bǔ)形法：把不規(guī)則形體補(bǔ)成規(guī)則形體，不熟悉形體補(bǔ)成熟悉形體，便于計(jì)算其體積；
常見(jiàn)的補(bǔ)形方法：

（3）等體積轉(zhuǎn)化法：從不同的角度看待原幾何體，通過(guò)改變頂點(diǎn)和底面，利用體積不變的原理，求原幾何體的體積。


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