n次方根的定義:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分數(shù)指數(shù)冪的意義:
(1)
;
(2)
;
(3)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。
n次方根的性質(zhì):
(1)0的n次方根是0,即
=0(n>1,n∈N*);
(2)
=a(n∈N*);
(3)當n為奇數(shù)時,
=a;當n為偶數(shù)時,
=|a|。
冪的運算性質(zhì):
(1)
;
(2)
;
(3)
;
注意:一般地,無理數(shù)指數(shù)冪
(a>0,α是無理數(shù))是一個確定的實數(shù),上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),對于無理指數(shù)冪都適用。
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