圓錐曲線的綜合問(wèn)題：
1、圓錐曲線的范圍問(wèn)題有兩種常用方法：
（1）尋找合理的不等式，常見(jiàn)有△＞0和弦的中點(diǎn)在曲線內(nèi)部；
（2）所求量可表示為另一變量的函數(shù)，求函數(shù)的值域。
2、圓錐曲線的最值、定值及過(guò)定點(diǎn)等難點(diǎn)問(wèn)題。
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：
(1)從幾何角度來(lái)看，直線和圓錐曲線有三種位置關(guān)系：相離、相切和相交，相離是直線和圓錐曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，相切是直線和圓錐曲線有唯一公共點(diǎn)，相交是直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，并特別注意直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，并不一定是相切，如直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，與雙曲線有唯一公共點(diǎn)，但這時(shí)直線與雙曲線相交；直線平行（重合）于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，與拋物線有唯一公共點(diǎn)，但這時(shí)直線與拋物線相交，故直線與雙曲線、拋物線有唯一公共點(diǎn)時(shí)可能是相切，也可能是相交，直線與這兩種曲線相交，可能有兩個(gè)交點(diǎn)，也可能有一個(gè)交點(diǎn)，從而不要以公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與曲線的位置關(guān)系，但由位置關(guān)系可以確定公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
(2)從代數(shù)角度來(lái)看，可以根據(jù)直線方程和圓錐曲線方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)確定位置關(guān)系．設(shè)直線l的方程與圓錐曲線方程聯(lián)立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時(shí)，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合；當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí)，直線l與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行或重合．
②若
當(dāng)Δ>0時(shí)，直線和圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn)，相交．
當(dāng)Δ=0時(shí)，直線和圓錐曲線相切于一點(diǎn)，相切．
當(dāng)Δ<0時(shí)，直線和圓錐曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，相離．
直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式：
若直線l與圓錐曲線F(x，y)=0相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)可用下列兩種方法：
(1)求交點(diǎn)法：把直線的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立，解得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)間距離公式，便得到弦AB的長(zhǎng)，一般來(lái)說(shuō)，這種方法較為麻煩．
(2)韋達(dá)定理法：
不求交點(diǎn)坐標(biāo)，可用韋達(dá)定理求解．若直線l的方程用y=kx+m或x=n表示．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/435403.html
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