參數方程的概念：
一般地，在給定的平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數t的函數 且對于t的每一個允許值，由這個方程組所確定的點M（x，y）都在這條曲線上，那么這個方程組稱為這條曲線的參數方程，聯系x、y之間關系的變數t稱為參變數，簡稱參數。相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程．

參數方程和普通方程的互化：

在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致．否則，互化就是不等價的。
（1）參數方程化為普通方程的過程就是消參過程，常見方法有三種：
①代入法：利用解方程的技巧求出參數t，然后代入消去參數；
②三角法：利用三角恒等式消去參數；
③整體消元法：根據參數方程本身的結構特征，從整體上消去．
(2)普通方程化為參數方程需要引入參數．
如：①直線的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數方程
②在普通方程xy=1中，令可以化為參數方程

關于參數的幾點說明：

(1)參數是聯系變數x，y的橋梁，可以是一個有物理意義或幾何意義的變數，也可以是沒有明顯實際意義的變數．
(2)同一曲線選取參數不同，曲線參數方程形式也不同．
(3)在實際問題中要確定參數的取值范圍．

參數方程的幾種常用方法：

方法1參數方程與普通方程的互化：將曲線的參數方程化為普通方程的方法應視題目的特點而定，要選擇恰當的方法消參，并要注意由于消參后引起的范圍限制消失而造成的增解問題．常用的消參技巧有加減消參，代人消參，平方消參等．
方法2求曲線的參數方程：求曲線的參數方程或應用曲線的參數方程，要熟記曲線參數方程的形式及參數的意義．
方法3參數方程問題的解決方法：解決參數方程的一個基本思路是將其轉化為普通方程，然后利用在直角坐標系下解決問題的方式進行解題．
方法4利用圓的漸開線的參數方程求點：利用參數方程求解點時只需將參數代入方程就可求得。
方法5求圓的擺線的參數方程：根據圓的擺線的參數方程的表達式，可知只需求出其中的r，也就是說，擺線的參數方程由圓的半徑唯一確定，因此只需把點代人參數方程求出r值再代人參數方程的表達式．

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