問題是數(shù)學的心臟。培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的能力是中學數(shù)學教學的基本目的之一。不僅如此，學生在數(shù)學上還可以提出問題，善于提出新奇的問題，會做“學問”。正如愛因斯坦所說的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學或實驗技能問題，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去思考問題，則要求創(chuàng)造性的想象，而且標志著科學的真正進步�！睆哪撤N意義上講，發(fā)現(xiàn)和提出一個有價值的問題就是創(chuàng)新，有時甚至比解決問題本身更為重要。那么在中學數(shù)學教學中如何讓學生發(fā)現(xiàn)問題提出問題呢？

　　一、在教材的“模糊語言”中發(fā)現(xiàn)問題

　　中學數(shù)學教材十分重視知識敘述的嚴謹性，強調邏輯順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，但稍加留意，我們便可以發(fā)現(xiàn)書本中一些“非嚴謹之處”，這些“非嚴謹之處”常有一些“標志性語言”特征，如“不難發(fā)現(xiàn)”、“容易得出”、“同理可證”、“用類似的方法”等，用這些“模糊語言”表述的地方有的內容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了回避某些知識點而輕描淡寫，一筆過渡，這種地方往往就是數(shù)學問題的棲身之地。

　　例如教材有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數(shù)的圖象??余切曲線”，學生在閱讀過程中就會發(fā)現(xiàn)一個問題：類似的方法怎樣作呢？其實書本的原意是利用余切線來作余切函數(shù)的圖象，但在《用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)中并沒有介紹余切線，學生接著就會產生另一個問題，不利用余切線能否作出余切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學生這些問題的發(fā)現(xiàn)與提出，教師講解采用圖象變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖象來作出余切函數(shù)的圖象，這樣一方面學生的問題得到了解決，另一方面圖象變換的知識也得到了復習鞏固。

　　二、在教師的“百密一疏”中發(fā)現(xiàn)問題

　　由于受數(shù)學嚴謹性的長期“熏陶”，許多教師備課細致，講課認真，一絲不茍，從不犯錯，有時甚至達到了滴水不漏的程度。

　　這當然有助于順利完成教學任務，將數(shù)學知識灌輸給學生，但這種做法往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)，其實在課堂上有時要故意留點疑問，布設陷井，讓學生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質疑”精神，長此以往，學生對既有的學說和權威的、流行的解釋，不是簡單地接受與信奉，而是持批判和懷疑態(tài)度，由質疑進而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。

　　三、在學生的“親身體驗”中發(fā)現(xiàn)問題

　　數(shù)學教學是師生雙方共同的活動，作為教師，應當積極為學生創(chuàng)造各種主動發(fā)現(xiàn)的機會，鼓勵學生積極參與課堂教學，在教學活動中積極體驗數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，數(shù)學實驗已日漸成為數(shù)學教學的重要手段，更加生動地投入課堂，“在做中學”，在數(shù)學體驗中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學活動中實現(xiàn)創(chuàng)新，可以讓學生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而激勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。

　　我與學生探討過一個簡單而有趣的問題：ABC的頂點A在定圓M上運動，B、C固定，求ABC的外心O的軌跡。大家進行了各種猜測，猜圓的多。用《幾何畫板》一做，發(fā)現(xiàn)是線段。再仔細想一想，應在“意料之中”（BC的中垂線上）。當拖動點C，使C在圓內時，是直線。同學們謹慎起來，不再說話。有一個膽大的學生說，三種情況都有：當B、C在圓外時，軌跡是線段；當B、C中有一個在圓外、一個在圓內時，軌跡是直線；當B、C都在圓內時，軌跡是射線。這就對了嗎？把點B、C都放在圓外，但線段BC與圓相交，這時軌跡成為兩條射線，……

　　四、培養(yǎng)學生的“問題意識”教師是關鍵

　　教師由于經驗豐富，涉獵較廣，而且善于表達，有時在解答學生的問題時，往往會十分“圓潤”、“妥貼”地將學生的疑慮化解，其實并未真正解決問題。學生出于對教師的崇拜，在這種似是而非的回答面前，往往中止了進一步的思考和探究，一些頗有價值的問題就此被束之高閣。教師一定要尊重并認真思考學生的提問，不能讓“問題（思考）”止于自己。

　　創(chuàng)新人才的產生，需要十分自由、寬松地探討問題的環(huán)境。要鼓勵大膽質疑，保護學生提出問題的積極性，學生提出的問題大多數(shù)是幼稚、無價值的，甚至是荒唐的，教師要耐心地傾聽、認真解答，讓每一個學生都認識到，即使他們的問題看起來荒誕可笑，或者遠離現(xiàn)實，也值得表達、研討，與人分享。有人將之稱為“去除思想的車閘”。然后再逐漸引導學生掌握提出有價值問題的正確方法。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：原紅軍

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