1．如果，那么的最小值是（ ）
A．4 B． C．9 D．18
2、數列的通項為=，，其前項和為，則使>48成立的的最小值為（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式和不等式的解集相同，則、的值為（ ）
A．=?8 =?10 B．=?4 =?9 C．=?1 =9 D．=?1 =2
4、△ABC中，若，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形
5、在首項為21，公比為的等比數列中，最接近1的項是（ ）
A．第三項 B．第四項 C．第五項 D．第六項
6、在等比數列中，=6，=5，則等于（ ）
A． B． C．或 D．?或?
7、△ABC中，已知，則A的度數等于（ ）
A． B． C． D．
8、數列中，=15，（），則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是（ ）
A． B． C． D．
9、某廠去年的產值記為1，計劃在今后五年內每年的產值比上年增長，則從今年起到第五年，這個廠的總產值為（ ）
A． B． C． D．
10、已知鈍角△ABC的最長邊為2，其余兩邊的長為、，則集合所表示的平面圖形面積等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=
12．函數的定義域是
13．數列的前項和，則
14、設變量、滿足約束條件，則的最大值為
15、《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
16、已知數列、都是等差數列，=，，用、分別表示數列、的前項和（是正整數），若+=0，則的值為
17、△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且
（1）求∠B的大�。�
（2）若=4，，求的值。
18、已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式
（2）設，求數列的前項和
19、已知：，當時，
；時，
（1）求的解析式
（2）c為何值時，的解集為R.
20、某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設休閑區(qū)的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
21、設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求的值及的表達式；
（2）記，試比較的大��；若對于一切的正整數，總有成立，求實數的取值范圍；
（3）設為數列的前項的和，其中，問是否存在正整數，使成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由。
參考答案：
1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12.; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;
17、⑴由
⑵
18、⑴由題意知
所以
⑵當時，數列是首項為、公比為8的等比數列
所以
當時，所以
綜上，所以或
19、⑴由時，；時，
知：是是方程的兩根
⑵由，知二次函數的圖象開口向下
要使的解集為R，只需
即
∴當時的解集為R.
20、⑴由，知
⑵
當且僅當時取等號
∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米.
21、⑴
當時，取值為1，2，3，…，共有個格點
當時，取值為1，2，3，…，共有個格點
∴
⑵
當時，
當時，
∴時，
時，
時，
∴中的最大值為
要使對于一切的正整數恒成立，只需∴
⑶
將代入，化簡得，（?）
若時，顯然
若時（?）式化簡為不可能成立
綜上，存在正整數使成立.
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