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    兩次歷險(xiǎn)話概率

    編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


    概率與我們的生活密切相關(guān),很多時(shí)候我們可能不知不覺的遇上概率問題,又可能不知不覺的把“概率大腦”放到一邊(當(dāng)然,也可能當(dāng)時(shí)根本就不懂概率),造成很多遺憾。下面請看“某同學(xué)”的兩次歷險(xiǎn):

     

    “某同學(xué)”曾擔(dān)任所在班的班長,在學(xué)校組織的很多活動中。多少還有一點(diǎn)決定權(quán),就因?yàn)檫@點(diǎn)決定權(quán),給他留下“木瓜”的美名。請看

     

    第一次遇險(xiǎn):市里舉行一項(xiàng)大型活動,在全市的大、中、小學(xué)中挑選部分班級參加,分到該學(xué)校的指標(biāo)就三個(gè)班,即每個(gè)年級一個(gè)班,“某同學(xué)”所在的年級有11個(gè)班,顯然,“某同學(xué)”所在班拿到“入場券”的希望很小。為了這一張“入場券”11個(gè)班的班長們經(jīng)過了討論,最后決定:用兩枚骰子,同時(shí)拋出,向上的點(diǎn)數(shù)之和減去一,就是擁有該張“入場券”班的序號,“某同學(xué)”所在的班級序號是6。他想,只有兩個(gè)骰子向上的點(diǎn)和為7時(shí),他所在的班才能如愿以償,顯然,可能性不是很大。于是他堅(jiān)決反對,沒辦法,最后11個(gè)班長只好投票。他所在的班最終未拿到“入場券”。本來拿到與拿不到“入場券”是件小事,可他偏偏又把這個(gè)討論的過程在班中說了一通,好象雖未拿到,他也為班級“鞠躬盡瘁”一樣。當(dāng)他說完,數(shù)學(xué)課代表說話了。

     

    險(xiǎn)因:大班長,遇事要動一下大腦;請同學(xué)們聽我分析一下,首先請大家看一個(gè)圖表

     

    1點(diǎn)

    2點(diǎn)

    3點(diǎn)

    4點(diǎn)

    5點(diǎn)

    6點(diǎn)

    1點(diǎn)

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2點(diǎn)

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3點(diǎn)

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4點(diǎn)

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    5點(diǎn)

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6點(diǎn)

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    從上表可以看出:如果按拋骰子的話,1班與11班拿到“入場券”的可能性最小,都是;2班與10班的可能性都是;3班與9班的可能性都是;4班與8班的可能性都是;5班與7班的可能性都是;只有我們6班的可能性最大,是;顯然,這種決定方法對我們班是最有利的。大班長!你確堅(jiān)決反對。

     

    第二次遇險(xiǎn):學(xué)校元旦聯(lián)歡會上,“某同學(xué)”所在的七班有幸被抽到為幸運(yùn)班級,晚會規(guī)定,被抽到的幸運(yùn)班級,再派一名代表闖關(guān),若闖過,則該班每位同學(xué)都可獲得一份精美的小禮品。闖不過,則謝謝參與。“某同學(xué)”是班長也理所當(dāng)然的成為該班的代表走上了主席臺。此時(shí),主持人說,我們面前有三個(gè)箱子(不透明),其中只有一個(gè)箱子里放有乒乓球,只要你猜對有乒乓球的箱子,你就闖過了。猜的方法是:你首先猜一個(gè)箱子,我從剩下的兩個(gè)箱子中拿走一個(gè)沒有乒乓球的箱子,此時(shí),你可以堅(jiān)持當(dāng)初的選擇也可以改變當(dāng)初的選擇,改選剩下的哪個(gè)箱子。選定后,我們與觀眾共同檢驗(yàn)看你是否過關(guān)。于是,“某同學(xué)”先選了一個(gè),主持人打開一個(gè)沒有乒乓球的,問“某同學(xué)”是“堅(jiān)持”還是“改變”?

     

    臺下的同學(xué)有的讓堅(jiān)持、有的讓改變,“某同學(xué)”一時(shí)還真的沒了主意。他轉(zhuǎn)念一想:大丈夫,既要果斷又要自信,沒必要搖來擺去。他向主持人說:堅(jiān)持!結(jié)果,謝謝參與!此時(shí),數(shù)學(xué)課代表又氣憤的說他不用大腦。他不服,于是,數(shù)學(xué)課代表又說話了

     

        險(xiǎn)因:僅僅是三個(gè)你還看不出改變的優(yōu)越性,我們把它放大一下。假定是十個(gè)箱子,只有一個(gè)箱子有乒乓球,按照上述規(guī)則,你看如何?是!只要當(dāng)初選定的那個(gè)沒有乒乓球,若是“改變”就一定過了關(guān),班長也醒悟了。數(shù)學(xué)課代表接著說:實(shí)際上,在三個(gè)箱子時(shí),“改變”過關(guān)的可能性是,“堅(jiān)持”過關(guān)的可能性只有;由于與的差別不是很大,所以憑直覺不易發(fā)現(xiàn),但憑大腦,還是可以想到的。要是換成“十”個(gè),憑直覺就容易發(fā)現(xiàn)了,當(dāng)然,結(jié)果肯定也就不同了。

     

    兩次歷險(xiǎn),班長的威風(fēng)掃地,有勇無謀、缺心眼自然成了大家對他的總看法、總印象,不知過了多久、也不知誰最開始稱呼他“木瓜”,反正他的名字被“木瓜”取代了。也因此,同學(xué)們對概率有了新的認(rèn)識。


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